编写一个HttpServlet实现案例，通过重写HttpServlet中的doGet()方法和doPost()方法打印出九九乘法表。

在Java中，你可以创建一个自定义的HTTP Servlet来实现这个功能。首先，你需要导入必要的`javax.servlet.http.HttpServlet`和`java.io.IOException`包。然后，按照下面的步骤编写你的Servlet：

import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;
import java.io.*;

public class MultiplicationTableServlet extends HttpServlet {
    
    @Override
    protected void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        printMultiplicationTable(response.getWriter());
    }

    @Override
    protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        printMultiplicationTable(response.getWriter());
    }

    private void printMultiplicationTable(Writer out) {
        int i, j;
        for (i = 1; i <= 9; i++) {
            for (j = 1; j <= i; j++) {
                out.print(j + " * " + i + " = " + i * j + "\t");
            }
            out.println(); // 每行结束后换行
        }
    }
}

在这个例子中，我们重写了`doGet()`和`doPost()`方法，因为它们分别处理GET和POST请求。当接收到请求时，`printMultiplicationTable()`方法会被调用，它会打印出九九乘法表。

要部署这个Servlet，需要将它添加到web应用的`WEB-INF/web.xml`文件中，并配置为处理`/multiplication`路径的请求。例如：

< servlet>
    <servlet-name>MultiplicationTable</servlet-name>
    <servlet-class>com.example.MultiplicationTableServlet</servlet-class>
</servlet>

<servlet-mapping>
    <servlet-name>MultiplicationTable</servlet-name>
    <url-pattern>/multiplication</url-pattern>
</servlet-mapping>

现在，访问`http://your-server-url/multiplication`（替换为你服务器的实际URL），将会看到九九乘法表的输出。