用牛顿环法测曲率半径公式代码

牛顿环实验是一种经典的光学测量方法，用于测定平面镜表面的平整度或薄透明介质的折射率。曲率半径可通过分析环状干涉条纹的变化来计算。以下是一个简单的Python示例，展示了如何使用牛顿环数据来估计曲率半径。这里假设你已经有了干涉环的中心位置和直径等信息。

import numpy as np

# 假设我们有以下数据：环心位置r0，n为牛顿环数（从内向外），d为相邻环之间的直径差
r0 = [ring_radius_1, ring_radius_2, ...]  # 环心位置列表
n = [1, 2, ..., N]  # 牛顿环数
d = [diameter_diff_1, diameter_diff_2, ...]

def curvature_from_newton_rings(r0, n, d):
    R = r0[n] + (d[n - 1] / 4) * (1 - (1 / n)**2)  # 根据牛顿环公式估算曲率半径
    return R

# 计算所有环的曲率半径
curvatures = [curvature_from_newton_rings(r0, n, d) for n in range(1, len(r0) + 1)]

相关问题

牛顿环法测定透镜的曲率半径实验数据（暗环从 6 到 15））

暗环序号$n$|半径$r_n$（mm）|$r_n^2$（mm$^2$）
-|-|-
1|6.2|38.44
2|7.3|53.29
3|8.0|64.00
4|8.6|73.96
5|9.1|82.81
6|9.6|92.16
7|10.0|100.00
8|10.4|108.16
9|10.8|116.64
10|11.1|123.21
11|11.4|129.96
12|11.7|136.89
13|12.0|144.00
14|12.3|151.29
15|12.6|158.76

简述牛顿环测透镜曲率半径实验原理

牛顿环测透镜曲率半径实验是一种测量透镜曲率半径的方法，其原理基于干涉现象和牛顿环的形成。

当透镜与平板玻璃接触时，由于两者表面的平整度不同，会在接触处形成一层薄膜，使得光线从透镜和玻璃之间的空气中通过时发生干涉。这种干涉现象会在两个表面形成一系列明暗相间、半径逐渐变大的同心圆环，即牛顿环。

根据干涉条纹的间距和透镜与玻璃接触处的厚度可以求出透镜的曲率半径。具体方法是，利用一束单色光照射在透镜和平板玻璃的接触处，通过调节透镜和平板玻璃的距离，使得牛顿环中心处的干涉条纹数目最小，即为零级条纹。然后测量零级条纹到其他级别条纹的距离，根据公式推导可得到透镜的曲率半径。

牛顿环测透镜曲率半径实验具有精度高、操作简便等优点，常用于光学实验中。