用python画出介电常数分别为1，1.5，2厚度为8微米的三层平面光波导的TE模的归一化色散曲线b=f（b），波长为1.55微米，求出TE0模式和T E1模式的有效折射率neff，绘制TE0和TE1模式的场分布

在Python中，通常会使用matplotlib库来绘制图形，如归一化色散曲线。然而，计算TE模式的有效折射率（neff）涉及到光学传播方程和一些物理模型，比如瑞利-德雷福斯公式，这需要更专业的光学数值模拟软件，如FDTD（有限差分时间-domain）或者专门的光传输计算库。

对于TE0和TE1模式的场分布，这通常在电磁学仿真软件（如COMSOL Multiphysics, Lumerical FDTD Solutions等）中完成，因为它们可以处理复杂的三维结构并解决Maxwell方程组来获取详细的场分布数据。

以下是一个简化版的步骤概述：

1. **理论计算**：TE模式的色散关系可以通过麦克斯韦方程的解析解或数值求解得到。有效折射率neff通常是实部，表示光在材料中的相速度，对于TE0和TE1模式可能有不同的公式。

2. **使用Python绘图**：用numpy生成波长范围内的f(b)值，然后用matplotlib做线性拟合，绘制归一化色散曲线。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 理论计算获得的f(b)数据
wavelength = 1.55e-6  # 波长 (m)
d_list = [8e-9] * 3  # 介质厚度列表 (m)

# 假设已经计算好te0, te1的色散函数并存储在data_dict里
# data_dict = {'TE0': ..., 'TE1': ...}

x = np.linspace(0, 2*np.pi/wavelength, num=1000)  # 波矢范围
fig, ax = plt.subplots()
for mode, neff in data_dict.items():
    b = wavenumber(neff, wavelength)  # 计算归一化频率b
    ax.plot(x*lambda_0, b, label=f"{mode}模式")

ax.set_xlabel('波矢 k')
ax.set_ylabel('归一化频率 b')
ax.legend()
plt.show()