rsa算法中n=11413,e=7467,密文是5859,利用分解11413=101*113,求明文。

RSA算法中，n是两个大素数p和q的乘积，即n=p*q。同时，e是与(p-1)(q-1)互质的数。

由题可知，n=11413，其质因数分解为101和113。

我们需要求解d，使得d ≡ e^(-1) (mod (p-1)(q-1))。

首先计算(p-1)(q-1)=(101-1)(113-1)=100*112=11200。

然后计算e的模逆：
7467 ≡ d (mod 11200)
即找到整数d，使得7467d ≡ 1 (mod 11200)。

通过扩展欧几里得算法可以得到：
7467*581 = 1 + 11200*(-49)

所以，d ≡ 581 (mod 11200)。

经过计算可以得到d=581。

最后，利用公式：明文 ≡ 密文^d (mod n)。
即明文 ≡ 5859^581 (mod 11413)。

通过计算得到明文为5523。

所以，明文为5523。

相关问题

1、采用RSA算法，其中e=7,p=11,q=13,求出公钥和私钥，并求出明文85进行加密后的密文。 2、采用RSA算法，其中p=5,q=7,d=29。求公开密钥和私有密钥，并求出使用e对明文LOVE加密后的密文为多少？ 3、使用维吉尼亚密码进行加密，明文为welcomeeverybody，给出密钥字为bestwish，推算出该明文对应的密文。

1. 根据RSA算法，我们可以先求出模数n、欧拉函数φ(n)和私钥d：
n = p * q = 11 * 13 = 143
φ(n) = (p-1) * (q-1) = 10 * 12 = 120
d ≡ e^-1 (mod φ(n))
通过扩展欧几里得算法可以求出e关于φ(n)的乘法逆元d：
120 = 7 * 17 + 1
1 = 120 - 7 * 17
1 ≡ -7 * 17 (mod 120)
d = -7 ≡ 113 (mod 120)
所以公钥为(n, e) = (143, 7)，私钥为(n, d) = (143, 113)
加密时，将明文85代入公式进行计算：
密文 ≡ 明文^e (mod n)
密文 ≡ 85^7 (mod 143)
密文 ≡ 2489 (mod 143)
所以明文85加密后的密文为2489。

2. 根据RSA算法，我们可以先求出模数n、欧拉函数φ(n)和公钥e：
n = p * q = 5 * 7 = 35
φ(n) = (p-1) * (q-1) = 4 * 6 = 24
e ≡ d^-1 (mod φ(n))
通过扩展欧几里得算法可以求出d关于φ(n)的乘法逆元e：
24 = 29 * 1 - 5
5 = 24 - 29 * 1
1 = 29 * 6 - 24
1 ≡ 6 * 29 (mod 24)
e = 6
所以公钥为(n, e) = (35, 6)，私钥为(n, d) = (35, 29)
加密时，将明文LOVE代入公式进行计算：
L对应的ASCII码为76，O对应的ASCII码为79，V对应的ASCII码为86，E对应的ASCII码为69
明文 ≡ 76 * 1000^3 + 79 * 1000^2 + 86 * 1000 + 69 (mod n)
明文 ≡ 76000 + 7900 + 860 + 69 (mod n)
明文 ≡ 84629 (mod n)
密文 ≡ 明文^e (mod n)
密文 ≡ 84629^6 (mod 35)
密文 ≡ 11 (mod 35)
所以明文LOVE加密后的密文为11。

3. 维吉尼亚密码使用一个密钥字（一个字母序列）来进行加密。首先将密钥字重复到与明文等长，然后将明文和密钥字一一对应，按照字母表的顺序将明文中的每个字母加上密钥字中对应位置上的字母（注意要对26取模），得到密文。
将明文和密钥字转换为数字，A对应0，B对应1，以此类推，空格对应26：
明文：22 4 11 2 14 2 11 4 21 17 14 3 14 3 24 17 3 14 3 24
密钥字：1 4 18 22 8 18 18 8 0 24 18
将密钥字重复到与明文等长：
密钥字：1 4 18 22 8 18 18 8 0 24 18 1 4 18 22 8 18 18 8 0
然后将明文和密钥字一一对应，并按照字母表的顺序相加取模26得到密文：
密文：W T C D C Q X I B O R Q D U H N Q D U
所以明文welcomeeverybody加密后的密文为WTCDCQXIBORQDUHNQDU。

已知e=65537 n=273669508867482242010590220465515203903 c=10916716652921220941420190907373496537，使用rsa算法求得明文（作业题）

好的，对于这个问题，我可以帮您进行RSA解密。根据RSA算法，密文c通过以下公式进行解密：

明文 = c^d mod n

其中n和e是公钥，d是私钥。要解密密文，我们需要使用私钥d。由于您没有提供d，因此我无法直接为您解密。如果您有私钥d，您可以直接输入到下方代码中进行解密：

n = 273669508867482242010590220465515203903
e = 65537
d = ?? # 私钥d
c = 10916716652921220941420190907373496537
m = pow(c, d, n)
print(m)

请将私钥d替换为您自己的值，然后运行代码即可得到明文。

如果您没有私钥d，那么就需要使用其他方法破解密文。RSA算法是一种公钥加密算法，它的安全性是基于大数分解问题的困难性建立的。因此，破解RSA密文的最常见方法是通过对n进行分解，然后计算出d来。但是对于像这样的大数，分解是非常困难的，可能需要使用超级计算机来完成。

如果您想了解有关RSA算法及其破解的更多信息，请访问与此相关的计算机科学和密码学文献。