w=wmin+(wmax-wmin)*mm*exp(-t/maxgen);

根据所给的公式w=wmin (wmax-wmin)*mm*exp(-t/maxgen)，我们可以看出w与几个变量有关，下面我依次对每个变量进行解释。

1. w：表示某个值，根据公式可以计算得出。它是本题的待求解变量。

2. wmin：表示w的最小值。

3. wmax：表示w的最大值。

4. mm：表示一个范围在0到1之间的常数。

5. t：表示时间。

6. maxgen：表示最大的时间范围。

根据公式可知，w的取值范围在wmin和wmax之间。当t=0时，有最大取值，随着时间的增加，w会逐渐减小。其中exp(-t/maxgen)是一个指数函数，随着t的增大，其结果趋近于0，所以w将逐渐趋近于wmin。

mm是一个常数，它与w的变化幅度有关。当mm接近于1时，w的变化幅度较大；当mm接近于0时，w的变化幅度较小。

综上所述，根据给定的公式，w的值随着时间的增加而减小，并且变化幅度受mm的影响。最重要的是，w的取值范围在wmin和wmax之间。

相关问题

假设给出业务量函数为z(x,y)=-64.1290x^2-0.0001y^2-0.0001x+0.1564y+0.1325xy ，请你用matlab编写传统粒子群算法、惯性加权粒子群算法和增加扰动的惯性加权粒子群算法的适应度对比曲线，并把曲线绘制在一个图中，不要写成函数的形式，给出matlab代码

传统粒子群算法：

% 传统PSO算法
clear;clc;
N = 50;  % 粒子群数目
maxgen = 100;   % 迭代次数
w = 0.8;    % 惯性权重
c1 = 2;     % 自我认知学习因子
c2 = 2;     % 社会认知学习因子
r1 = rand(N,1);
r2 = rand(N,1);
Vmax = 10;  % 最大速度
Vmin = -10; % 最小速度
% 初始化种群位置和速度
for i=1:N
    x(i) = rand(1)*100;
    y(i) = rand(1)*100;
    Vx(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
    Vy(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
end
% 计算适应度值
for i=1:N
    z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
end
% 初始化全局最优解
[bestval,idx] = min(z);
pbestx = x;
pbesty = y;
gbestx = x(idx);
gbesty = y(idx);
% 迭代寻优
for gen=1:maxgen
    % 更新速度和位置
    for i=1:N
        Vx(i) = w*Vx(i)+c1*r1(i)*(pbestx(i)-x(i))+c2*r2(i)*(gbestx-x(i));
        Vy(i) = w*Vy(i)+c1*r1(i)*(pbesty(i)-y(i))+c2*r2(i)*(gbesty-y(i));
        % 限制速度范围
        Vx(i) = min(max(Vx(i),Vmin),Vmax);
        Vy(i) = min(max(Vy(i),Vmin),Vmax);
        % 更新位置
        x(i) = x(i)+Vx(i);
        y(i) = y(i)+Vy(i);
        % 限制位置范围
        x(i) = min(max(x(i),0),100);
        y(i) = min(max(y(i),0),100);
    end
    % 计算适应度值
    for i=1:N
        z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
    end
    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i=1:N
        if z(i) < -64.1290*pbestx(i)^2-0.0001*pbesty(i)^2-0.0001*pbestx(i)+0.1564*pbesty(i)+0.1325*pbestx(i)*pbesty(i)
            pbestx(i) = x(i);
            pbesty(i) = y(i);
        end
        if z(i) < bestval
            bestval = z(i);
            gbestx = x(i);
            gbesty = y(i);
        end
    end
    % 输出迭代结果
    fprintf('第%d代，最优解：%f，坐标（%f，%f）\n',gen,bestval,gbestx,gbesty);
end

惯性加权粒子群算法：

% 惯性加权PSO算法
clear;clc;
N = 50;  % 粒子群数目
maxgen = 100;   % 迭代次数
wmax = 0.9; % 最大惯性权重
wmin = 0.4; % 最小惯性权重
c1 = 2;     % 自我认知学习因子
c2 = 2;     % 社会认知学习因子
r1 = rand(N,1);
r2 = rand(N,1);
Vmax = 10;  % 最大速度
Vmin = -10; % 最小速度
% 初始化种群位置和速度
for i=1:N
    x(i) = rand(1)*100;
    y(i) = rand(1)*100;
    Vx(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
    Vy(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
end
% 计算适应度值
for i=1:N
    z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
end
% 初始化全局最优解
[bestval,idx] = min(z);
pbestx = x;
pbesty = y;
gbestx = x(idx);
gbesty = y(idx);
% 迭代寻优
for gen=1:maxgen
    % 计算当前惯性权重
    w = wmax - (wmax-wmin)*gen/maxgen;
    % 更新速度和位置
    for i=1:N
        Vx(i) = w*Vx(i)+c1*r1(i)*(pbestx(i)-x(i))+c2*r2(i)*(gbestx-x(i));
        Vy(i) = w*Vy(i)+c1*r1(i)*(pbesty(i)-y(i))+c2*r2(i)*(gbesty-y(i));
        % 限制速度范围
        Vx(i) = min(max(Vx(i),Vmin),Vmax);
        Vy(i) = min(max(Vy(i),Vmin),Vmax);
        % 更新位置
        x(i) = x(i)+Vx(i);
        y(i) = y(i)+Vy(i);
        % 限制位置范围
        x(i) = min(max(x(i),0),100);
        y(i) = min(max(y(i),0),100);
    end
    % 计算适应度值
    for i=1:N
        z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
    end
    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i=1:N
        if z(i) < -64.1290*pbestx(i)^2-0.0001*pbesty(i)^2-0.0001*pbestx(i)+0.1564*pbesty(i)+0.1325*pbestx(i)*pbesty(i)
            pbestx(i) = x(i);
            pbesty(i) = y(i);
        end
        if z(i) < bestval
            bestval = z(i);
            gbestx = x(i);
            gbesty = y(i);
        end
    end
    % 输出迭代结果
    fprintf('第%d代，最优解：%f，坐标（%f，%f）\n',gen,bestval,gbestx,gbesty);
end

增加扰动的惯性加权粒子群算法：

% 增加扰动的惯性加权PSO算法
clear;clc;
N = 50;  % 粒子群数目
maxgen = 100;   % 迭代次数
wmax = 0.9; % 最大惯性权重
wmin = 0.4; % 最小惯性权重
c1 = 2;     % 自我认知学习因子
c2 = 2;     % 社会认知学习因子
r1 = rand(N,1);
r2 = rand(N,1);
Vmax = 10;  % 最大速度
Vmin = -10; % 最小速度
% 初始化种群位置和速度
for i=1:N
    x(i) = rand(1)*100;
    y(i) = rand(1)*100;
    Vx(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
    Vy(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
end
% 计算适应度值
for i=1:N
    z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
end
% 初始化全局最优解
[bestval,idx] = min(z);
pbestx = x;
pbesty = y;
gbestx = x(idx);
gbesty = y(idx);
% 迭代寻优
for gen=1:maxgen
    % 计算当前惯性权重
    w = wmax - (wmax-wmin)*gen/maxgen;
    % 更新速度和位置
    for i=1:N
        Vx(i) = w*Vx(i)+c1*r1(i)*(pbestx(i)-x(i))+c2*r2(i)*(gbestx-x(i));
        Vy(i) = w*Vy(i)+c1*r1(i)*(pbesty(i)-y(i))+c2*r2(i)*(gbesty-y(i));
        % 增加扰动
        Vx(i) = Vx(i) + 0.1*randn();
        Vy(i) = Vy(i) + 0.1*randn();
        % 限制速度范围
        Vx(i) = min(max(Vx(i),Vmin),Vmax);
        Vy(i) = min(max(Vy(i),Vmin),Vmax);
        % 更新位置
        x(i) = x(i)+Vx(i);
        y(i) = y(i)+Vy(i);
        % 限制位置范围
        x(i) = min(max(x(i),0),100);
        y(i) = min(max(y(i),0),100);
    end
    % 计算适应度值
    for i=1:N
        z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
    end
    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i=1:N
        if z(i) < -64.1290*pbestx(i)^2-0.0001*pbesty(i)^2-0.0001*pbestx(i)+0.1564*pbesty(i)+0.1325*pbestx(i)*pbesty(i)
            pbestx(i) = x(i);
            pbesty(i) = y(i);
        end
        if z(i) < bestval
            bestval = z(i);
            gbestx = x(i);
            gbesty = y(i);
        end
    end
    % 输出迭代结果
    fprintf('第%d代，最优解：%f，坐标（%f，%f）\n',gen,bestval,gbestx,gbesty);
end

绘制适应度对比曲线：

% 绘制适应度对比曲线
clear;clc;
N = 50;  % 粒子群数目
maxgen = 100;   % 迭代次数
wmax = 0.9; % 最大惯性权重
wmin = 0.4; % 最小惯性权重
c1 = 2;     % 自我认知学习因子
c2 = 2;     % 社会认知学习因子
r1 = rand(N,1);
r2 = rand(N,1);
Vmax = 10;  % 最大速度
Vmin = -10; % 最小速度
% 初始化种群位置和速度
for i=1:N
    x(i) = rand(1)*100;
    y(i) = rand(1)*100;
    Vx(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
    Vy(i) = (rand(1)-0.5)*2*10;
end
% 计算适应度值
for i=1:N
    z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
end
% 初始化全局最优解
[bestval,idx] = min(z);
pbestx = x;
pbesty = y;
gbestx = x(idx);
gbesty = y(idx);
% 传统PSO算法
for gen=1:maxgen
    % 更新速度和位置
    for i=1:N
        Vx(i) = w*Vx(i)+c1*r1(i)*(pbestx(i)-x(i))+c2*r2(i)*(gbestx-x(i));
        Vy(i) = w*Vy(i)+c1*r1(i)*(pbesty(i)-y(i))+c2*r2(i)*(gbesty-y(i));
        % 限制速度范围
        Vx(i) = min(max(Vx(i),Vmin),Vmax);
        Vy(i) = min(max(Vy(i),Vmin),Vmax);
        % 更新位置
        x(i) = x(i)+Vx(i);
        y(i) = y(i)+Vy(i);
        % 限制位置范围
        x(i) = min(max(x(i),0),100);
        y(i) = min(max(y(i),0),100);
    end
    % 计算适应度值
    for i=1:N
        z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
    end
    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i=1:N
        if z(i) < -64.1290*pbestx(i)^2-0.0001*pbesty(i)^2-0.0001*pbestx(i)+0.1564*pbesty(i)+0.1325*pbestx(i)*pbesty(i)
            pbestx(i) = x(i);
            pbesty(i) = y(i);
        end
        if z(i) < bestval
            bestval = z(i);
            gbestx = x(i);
            gbesty = y(i);
        end
    end
    % 记录适应度值
    f1(gen) = bestval;
end
% 惯性加权PSO算法
for gen=1:maxgen
    % 计算当前惯性权重
    w = wmax - (wmax-wmin)*gen/maxgen;
    % 更新速度和位置
    for i=1:N
        Vx(i) = w*Vx(i)+c1*r1(i)*(pbestx(i)-x(i))+c2*r2(i)*(gbestx-x(i));
        Vy(i) = w*Vy(i)+c1*r1(i)*(pbesty(i)-y(i))+c2*r2(i)*(gbesty-y(i));
        % 限制速度范围
        Vx(i) = min(max(Vx(i),Vmin),Vmax);
        Vy(i) = min(max(Vy(i),Vmin),Vmax);
        % 更新位置
        x(i) = x(i)+Vx(i);
        y(i) = y(i)+Vy(i);
        % 限制位置范围
        x(i) = min(max(x(i),0),100);
        y(i) = min(max(y(i),0),100);
    end
    % 计算适应度值
    for i=1:N
        z(i) = -64.1290*x(i)^2-0.0001*y(i)^2-0.0001*x(i)+0.1564*y(i)+0.1325*x(i)*y(i);
    end
    % 更新个体最优解和全局最优解
    for i=1:N
        if z(i) < -64.1290*pbestx(i)^2-0.0001*pbesty(i)^2-0.0001*pbestx(i)+0.1564*pbesty(i)+0.1325*pbestx(i)*pbesty(i)
            pbestx(i) = x(i);
            pbesty(i) = y(i);
        end
        if z(i) < bestval
            bestval = z(i);
            gbestx = x(i);
            gbesty = y(i);
        end