用python完成实验一、二、三

好的，以下是针对实验一、二、三的具体实现代码：

### 实验一：首字母大写并倒序

def capitalize_and_reverse(word):
    return word.capitalize()[::-1]

# 示例
input_word = "hello"
output_word = capitalize_and_reverse(input_word)
print(output_word)  # 输出: olleH

### 实验二：计算数学函数并格式化输出

def f(x):
    if x == 0:
        return 0
    elif x == 1:
        return 1
    else:
        return None

print("{:<10.3f}".format(f(0)).replace(' ', '*'))
print("{:<10.3f}".format(f(1)).replace(' ', '*'))

### 实验三：计算自然数 e

import math

def factorial(x):
    if x == 0 or x == 1:
        return 1
    else:
        return x * factorial(x - 1)

def compute_e(n_terms=100):
    e = 0
    for i in range(n_terms):
        e += 1 / factorial(i)
    return e

e_value = compute_e()
print(e_value)

### 解释
1. **实验一**：
- `capitalize()` 方法将字符串的第一个字符转换为大写。
- `[::1]` 是切片操作，用于反转字符串。

2. **实验二**：
- 定义了一个简单的数学函数 `f(x)`，返回 `x` 的值。
- 使用 `format` 方法进行格式化输出，保留三位小数，并左对齐，空位用 `*` 填充。

3. **实验三**：
- 定义了 `factorial` 函数来计算阶乘。
- 在 `compute_e` 函数中，使用泰勒展开式计算自然数 `e` 的值。
- 默认计算前 100 项以获得较为精确的结果。

希望这些代码能帮助你完成实验任务！如果有任何疑问，请随时提问。