压缩感知代码实现python

在Python中，利用Compressed Sensing（压缩感知）理论，我们可以使用像`sklearn`库中的`OneShotSparseRegressor`或者自定义一些基于线性最小二乘的优化方法来进行信号的高效重建。以下是一个简单的使用`scikit-learn`的`OneShotSparseRegressor`的示例：

from sklearn.linear_model import OneShotSparseRegressor
import numpy as np

# 假设我们有一个测量矩阵（通常随机生成）
n_samples, n_features = 100, 1000
measurement_matrix = np.random.randn(n_samples, n_features)

# 我们也假设有个稀疏的信号
true_sparse_vector = np.zeros(n_features)
non_zero_indices = np.random.choice(n_features, size=5, replace=False)
true_sparse_vector[non_zero_indices] = np.random.rand(5)

# 对信号进行压缩感知采样
observed_data = measurement_matrix @ true_sparse_vector

# 创建并训练模型
model = OneShotSparseRegressor(loss="l1")
model.fit(measurement_matrix, observed_data)

# 重构信号
reconstructed_signal = model.predict(measurement_matrix)

print(f"Original signal:\n{true_sparse_vector}")
print(f"Reconstructed signal:\n{reconstructed_signal}")