实变函数与泛函分析概要pdf

《实变函数与泛函分析概要》是一本经典的数学教材，主要介绍了实变函数和泛函分析的基本内容。实变函数是研究实数域上的函数的性质和变换规律，而泛函分析是研究函数的空间以及作用在函数空间上的映射。

这本书首先介绍了实变函数的基本概念，包括实数的性质、数列的极限、函数的连续性、可测性等。然后详细讨论了一元实变函数的导数和积分，以及多元实变函数的偏导数和重积分。通过学习这些内容，读者可以更深入地理解和应用微积分的基本原理和方法。

在泛函分析的部分，书中介绍了线性空间和线性映射的基本理论，以及距离和内积空间的性质。随后，书中讨论了泛函的概念和性质，包括线性泛函、连续性、极值等。最后，书中介绍了泛函分析中的重要定理，如Hahn-Banach定理、开映射定理、闭图像定理等。

通过阅读《实变函数与泛函分析概要》，读者可以系统地学习实变函数和泛函分析的基本知识，并掌握一些重要的定理和方法。这对于从事数学研究或应用数学的工作者来说是非常重要的，并且也为进一步学习更高级的数学理论打下了坚实的基础。此外，这本书还适用于高年级本科生和研究生的课程教学，可以作为重要的参考教材。总之，《实变函数与泛函分析概要》是一本经典而全面的数学教材，对于学习和理解实变函数和泛函分析的人来说是非常有价值的。