一个物体从100米高空自由落下，编写一个程序，求它在前一秒（t的值由键盘输入，且t小于等于4）内落下的垂直距离。设重力加速度a为10m/s

要计算一个物体从100米高处自由下落到给定时间`t`内的垂直距离，我们可以使用物理公式，即位移方程：

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

其中：
- \( s \) 是垂直位移（高度）
- \( u \) 是初始速度（在这个情况下，因为是从静止开始下落，所以 \( u = 0 \)）
- \( a \) 是重力加速度（\( g \) 的近似值为10 m/s²）
- \( t \) 是时间

由于我们想知道的是前一秒内的位移，所以我们只需要计算时间`t`为1秒时的位移。现在让我们编写一个简单的C++程序来实现这个功能：

#include <iostream>

int main() {
    double initial_height = 100.0; // 初始高度 (100 米)
    double acceleration = 10.0; // 重力加速度 (10 m/s²)
    double time_input;
    
    std::cout << "请输入时间 (s, 小于或等于4): ";
    std::cin >> time_input;

    // 检查输入的时间是否在合理范围内
    if (time_input <= 4 && time_input >= 0) {
        double displacement = initial_height - 0.5 * acceleration * time_input * time_input; // 前一秒的位移
        std::cout << "在前一秒内，物体落下的垂直距离是: " << displacement << " 米" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "无效的时间输入，请确保在0到4秒之间。" << std::endl;
    }

    return 0;
}

运行此程序，用户可以输入他们想要的时间`t`，然后程序会计算并输出在这一秒内物体下降的距离。