6. 编写Java应用程序，求1 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 3+. . . +n ∗ n的值。n的值可通过键盘输入，或由命令行参数传入。

为了编写一个Java程序计算1到n之间所有整数的平方和，你可以按照以下步骤进行：

import java.util.Scanner;

public class SumOfSquares {
    public static void main(String[] args) {
        // 检查是否有命令行参数，如果有就使用它作为n值
        if (args.length > 0) {
            int n = Integer.parseInt(args[0]);
        } else {
            // 如果没有命令行参数，通过Scanner从键盘获取n值
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            System.out.print("请输入一个正整数n：");
            n = scanner.nextInt();
        }

        // 计算并打印结果
        long sum = calculateSumOfSquares(n);
        System.out.println("1 到 " + n + " 的平方和是：" + sum);
    }

    // 定义一个静态方法来计算平方和
    public static long calculateSumOfSquares(int n) {
        long result = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            result += i * i;
        }
        return result;
    }
}

在这个程序中，我们首先检查是否接收到命令行参数。如果有的话，我们将其转换为整数并用于计算。如果没有，我们就提示用户输入一个整数。然后，`calculateSumOfSquares`方法会遍历1到n，并将每个数的平方累加到总和中。

运行此程序时，你可以在命令行中输入一个整数，例如`java SumOfSquares 5`，或者直接运行，然后在屏幕上输入数字。