卡尔曼滤波算法c++实现

卡尔曼滤波算法是一种用于估计系统状态的优化算法，它通过融合传感器测量值和系统模型来提供更准确的状态估计。以下是卡尔曼滤波算法的C++实现的基本步骤：

1. 初始化：定义系统模型和初始状态估计，包括状态向量、状态转移矩阵、观测矩阵、过程噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵。

2. 预测步骤：根据系统模型和上一时刻的状态估计，预测当前时刻的状态和协方差。

3. 更新步骤：根据测量值和预测的状态估计，计算卡尔曼增益和更新后的状态估计。

4. 重复预测和更新步骤，直到达到所需的状态估计精度或满足停止条件。

下面是一个简单的卡尔曼滤波算法的C++实现示例：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main() {
    // 定义系统模型和初始状态估计
    MatrixXd A(2, 2); // 状态转移矩阵
    MatrixXd H(1, 2); // 观测矩阵
    MatrixXd Q(2, 2); // 过程噪声协方差矩阵
    MatrixXd R(1, 1); // 测量噪声协方差矩阵
    MatrixXd P(2, 2); // 状态估计协方差矩阵
    VectorXd x(2);    // 状态估计向量

    // 初始化
    A << 1, 1,
         0, 1;
    H << 1, 0;
    Q << 0.1, 0,
         0, 0.1;
    R << 1;
    P << 1, 0,
         0, 1;
    x << 0, 0;

    // 测量值
    double z = 1;

    // 卡尔曼滤波算法
    for (int i = 0; i < 100; ++i) {
        // 预测步骤
        x = A * x;
        P = A * P * A.transpose() + Q;

        // 更新步骤
        double y = z - H * x;
        MatrixXd S = H * P * H.transpose() + R;
        MatrixXd K = P * H.transpose() * S.inverse();
        x = x + K * y;
        P = (MatrixXd::Identity(2, 2) - K * H) * P;
        
        std::cout << "Estimated state: " << x << std::endl;
    }

    return 0;
}

这是一个简单的一维卡尔曼滤波算法的实现，通过不断迭代预测和更新步骤，可以得到状态的估计值。你可以根据实际需求进行修改和扩展。