编程求：sum(n)= i=1 ∑ n ​ i=1+2+3+…+n 输入格式: 多行数据，每行1个正整数n 输出格式: 对输入的每一个数据n，输出对应的sum(n)，每行输出一个数据，结果保证在int范围内(32-bit)。

在编程中，如果你想要计算从1加到n的所有整数之和（即算术序列的前n项和），可以使用等差数列求和的公式。对于每个输入的正整数n，可以使用下面的算法：

#include <stdio.h>

// 函数定义求和
int sum(int n) {
    return (n * (n + 1)) / 2; // 等差数列求和公式，n*(n+1)/2
}

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) == 1) { // 检查是否成功读入整数
        int result = sum(n);
        if (result <= INT_MAX) { // 确保结果在32位整型范围内
            printf("%d\n", result); // 输出结果，每行一个
        } else {
            printf("Overflow! The result exceeds the maximum value of an int.\n");
        }
    }
    
    return 0;
}

在这个程序里，我们首先定义了一个`sum`函数，它接受一个整数n并返回其从1加到n的和。在`main`函数中，通过`scanf`逐行读取用户的输入，并利用`sum`函数计算和。如果结果小于等于INT_MAX（32位整型的最大值），则输出；否则提示溢出。