进化策略( 1+1) -ES附上python代码实现

进化策略 (1+1)-ES是一种简单的遗传算法，也称为单点交叉和变异的进化策略。它基本的思想是在每个迭代步骤中，只选择一对随机解（通常称为“父母”），对它们进行变异操作（如添加一个小的随机变化）生成一个新的解，然后将这个新解替换掉其中一个较差的原始个体。"1"代表一个解，“1+1”表示每次操作只涉及两个个体。

以下是基于Python的一个简单实现：

import numpy as np

class ES1Plus1:
    def __init__(self, population_size, problem_dim, mutation_rate):
        self.population = np.random.rand(population_size, problem_dim)
        self.mutation_rate = mutation_rate

    def evolve(self, fitness_func):
        # 计算当前种群的适应度
        fitness = [fitness_func(individual) for individual in self.population]
        
        # 按照适应度排序
        sorted_indices = np.argsort(fitness)[::-1]  # 最优个体排在前面
        best_individual = self.population[sorted_indices[0]]

        # 随机选择一个个体作为父代
        parent_index = np.random.randint(len(self.population))
        parent = self.population[parent_index]

        # 变异操作
        offspring = parent + np.random.normal(scale=self.mutation_rate, size=parent.shape)

        # 替换适应度较低的个体
        self.population[sorted_indices[0]] = offspring if fitness_func(offspring) > fitness[parent_index] else parent

    def get_best_solution(self):
        return self.population[np.argmax([fitness_func(individual) for individual in self.population])]

# 使用示例
def example_fitness_function(x):
    return x**2  # 示例优化函数，求平方最小值

es = ES1Plus1(50, 10, 0.1)  # 创建一个10维问题的种群，大小50，变异率为0.1
for _ in range(100):  # 迭代100次
    es.evolve(example_fitness_function)
best_solution = es.get_best_solution()

在这个例子中，`example_fitness_function`是你需要解决的具体问题的目标函数，你可以根据实际问题替换成相应的评估函数。每次`evolve`方法都会改进种群，直到达到预设的迭代次数或满足其他停止条件。