C++垂直输出二叉树的完整代码

在C++中，垂直（也称为层次）输出二叉树通常通过先序遍历和队列来实现。以下是一个简单的示例，展示了如何使用递归和非递归的方式垂直打印二叉树：

### 递归实现（Preorder Traversal + Queue）

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 递归版本，辅助函数用于打印节点
void printTree(TreeNode* root, int level = 0, string spaces = "") {
    if (root == nullptr) return;
    cout << spaces << "Level " << level << ": " << root->val << endl; // 垂直输出节点值
    printTree(root->right, level + 1, spaces + "   "); // 先右后左
    printTree(root->left, level + 1, spaces); // 左右平衡
}

// 非递归版本
void verticalPrint(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;
    queue<pair<TreeNode*, int>> q; // 使用队列存储节点及其层级
    q.push({root, 0});

    while (!q.empty()) {
        int levelSize = q.size();
        for (int i = 0; i < levelSize; ++i) {
            pair<TreeNode*, int> nodeInfo = q.front();
            q.pop();

            cout << "Level " << nodeInfo.second << ": " << nodeInfo.first->val << endl;
            if (nodeInfo.first->left != nullptr)
                q.push({nodeInfo.first->left, nodeInfo.second + 1});
            if (nodeInfo.first->right != nullptr)
                q.push({nodeInfo.first->right, nodeInfo.second + 1});
        }
    }
}

### 相关问题--

1. 这段代码为什么需要两个不同的函数（递归和非递归）来实现垂直打印？
2. 在递归版本中，为什么要先输出`root->right`再`root->left`？
3. 如果二叉树为空，这两个版本的函数会怎样处理？