simulink CIC Decimation

### 如何在Simulink中实现CIC Decimation设计与仿真

#### 设计背景
CIC滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，尤其适用于采样率转换及多速率处理。这种滤波器以其简单结构和低延迟而闻名，在MATLAB环境中可以通过参数定制来满足特定需求[^1]。

#### 创建Simulink模型
为了在Simulink中实现CIC抽取（Decimation），首先需要打开一个新的Simulink项目文件。接着按照如下方式构建模型：

1. **添加CIC Decimator模块**
- 打开Simulink库浏览器。
- 寻找并拖拽`DSP System Toolbox -> Filtering -> Multirate Filters`下的`CIC Decimator`模块到工作区。

2. **配置CIC Decimator参数**
- 双击该模块进入属性设置界面。
- 设置抽头数\( R \)，即抽取因子；此值决定了输出样本相对于输入样本的数量减少比例。
- 调整差分延时\( M \)，通常默认为1即可。
- 定义级联节数\( N \)，这影响着系统的增益以及频率响应特性。

3. **连接数据源与显示端口**
- 使用随机噪声发生器或其他合适的数据流作为输入信号源。
- 将上述创建好的CIC Decimator同输入节点相连。
- 添加Scope或To Workspace等观察工具以便于查看结果。

4. **运行模拟测试**
- 配置好所有必要的参数之后就可以启动仿真过程了。
- 观察输出波形的变化情况，并对比原始未经处理过的信号特征来进行分析评估。

5. **验证性能指标**
- 基于实际应用场景的要求调整各级参数直至获得满意的通带平坦度、阻带抑制力等方面的表现。
- 对比理论计算得出的最大比特宽度\( b_{\text{max}}=\log_2(RDN)+B_{in} \)[^3]，确保不会因为溢出而导致失真现象的发生。

% MATLAB脚本辅助理解
clc; clear;
R = 5; % 抽取因子
M = 1; % 差分延时，默认设为1
N = 3; % 级联节数
fs_in = 50e6; % 输入采样频率, 单位Hz
Bin = 8; % 输入字长(bit)

% 计算最大所需字长
b_max = ceil(log2(R*M*N)) + Bin;

disp(['推荐使用的最小输出字长:', num2str(b_max), ' bits']);