C语言快速排序实现：学生成绩排序算法详解


# 摘要
快速排序是一种高效的排序算法，采用分而治之的策略，通过一个基准元素将数组分为两部分进行递归排序。本文首先概述了快速排序的算法原理和基本步骤，然后深入探讨了其C语言实现方式以及优化策略，通过具体的学生成绩排序实例来展示其应用。接着，对快速排序进行了性能评估，比较了其与其他排序算法的优劣，并探讨了快速排序的变种算法和在实际编程中的扩展应用。本文旨在为理解快速排序算法提供全面的视角，帮助读者掌握其核心思想及其在各种情况下的应用技巧。

# 关键字
快速排序；算法原理；C语言实现；性能评估；优化策略；变种算法

参考资源链接：[C语言输入学生成绩，计算并输出这些学生的最低分、最高分、平均分。](https://wenku.csdn.net/doc/6412b49ebe7fbd1778d40366?spm=1055.2635.3001.10343)
# 1. 快速排序算法概述

快速排序是一种高效的排序算法，以其平均时间复杂度为O(nlogn)在众多排序算法中脱颖而出。它的核心思想是分治法，通过一个基准值将数组分为两部分，其中一部分的所有数据都比基准值小，另一部分的所有数据都比基准值大，然后递归地对这两部分继续进行排序。快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出，并迅速成为一种广泛应用的排序算法。其关键优势在于它能够在大量数据的排序任务中，表现出较高的效率和较好的平均性能。快速排序不仅在学术上被广泛研究，更在实际应用中成为排序问题的首选解决方案之一。

# 2. 快速排序的基本原理和步骤

## 2.1 快速排序理论基础

### 2.1.1 算法的起源和概念

快速排序由英国计算机科学家托尼·霍尔（Tony Hoare）在1960年提出，是一种广泛使用的排序算法。它的基本思想是分治法（Divide and Conquer）：将原始数组分成较小的数组（但这些小数组不需要保持有序），再递归地排序这些子数组，最后将排序好的子数组合并成最终的排序数组。

快速排序的主要优点是排序速度快，原地排序（不需要额外的存储空间），并且在大多数情况下它的平均性能比其他比较排序算法要好。尽管在最坏情况下时间复杂度会退化为O(n^2)，但在随机数据下几乎总是能保持O(n log n)的性能。

### 2.1.2 分区过程详解

分区是快速排序的核心操作之一。分区过程会选取一个元素作为基准（pivot），重新排列数组，使得所有比基准小的元素位于基准的左边，所有比基准大的元素位于基准的右边。这个过程可以通过一次遍历来完成。

假设我们选取的基准为`pivot`，分区步骤如下：
1. 设置两个指针，一个指向数组开始位置，一个指向数组结束位置。
2. 移动结束位置指针向左，直到找到一个比`pivot`小的元素。
3. 移动开始位置指针向右，直到找到一个比`pivot`大的元素。
4. 如果开始位置指针仍在结束位置指针的左边，则交换这两个位置的元素。
5. 重复步骤2-4，直到开始位置指针和结束位置指针相遇。
6. 最后将基准元素放到相遇的位置上，这个位置就是基准的最终位置。

## 2.2 快速排序的实现步骤

### 2.2.1 选择基准元素

选择基准元素有多种策略，常见的有：
- 选择第一个元素。
- 选择最后一个元素。
- 随机选择一个元素。
- 三数取中法（选择第一个元素、最后一个元素和中间元素的中位数）。

基准元素的选择会影响到算法的性能，尤其是数据已经是部分排序的情况下。三数取中法是一个较为常用的策略，它可以在一定程度上避免最坏情况的发生。

### 2.2.2 分区操作

分区操作就是根据基准元素重新排列数组的过程。在快速排序中，分区操作的效率至关重要，因为它将决定整个算法的效率。

以下是分区操作的伪代码示例：

function partition(array, low, high):
    pivot = array[high]
    i = low - 1

    for j = low to high - 1:
        if array[j] < pivot:
            i = i + 1
            swap array[i] with array[j]

    swap array[i + 1] with array[high]
    return i + 1

在上述过程中，我们首先选取最后一个元素作为基准元素，并用一个索引`i`来追踪比基准小的元素的位置。遍历数组，每当我们遇到一个小于基准的元素，我们就把该元素和`i`位置上的元素交换，并将`i`向前移动一位。

### 2.2.3 递归调用

一旦完成分区操作，基准元素的左边都比它小，右边都比它大，这时我们就需要对基准元素左右两边的子数组再次进行快速排序。这个过程通过递归调用快速排序函数实现。

递归的基本情况是当子数组的大小缩小到1或者0时，这时子数组已经有序，无需进一步排序。递归的终止条件是`low >= high`。

递归调用的伪代码示例：

function quicksort(array, low, high):
    if low < high:
        pi = partition(array, low, high)
        quicksort(array, low, pi - 1)   // 递归对左边数组进行快速排序
        quicksort(array, pi + 1, high)  // 递归对右边数组进行快速排序

通过递归调用快速排序函数，整个数组最终将被排序。这种自顶向下的递归方式是快速排序最常见的实现方式。

# 3. 快速排序的C语言实现

## 3.1 C语言快速排序的代码解析

### 3.1.1 编写快速排序函数

在C语言中实现快速排序，我们需要定义一个递归函数来执行快速排序算法的逻辑。下面是一个简单的C语言实现，包括了快速排序函数和主函数。

#include <stdio.h>

void quickSort(int arr[], int low, int high);
int partition(int arr[], int low, int high);
void swap(int* a, int* b);

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n-1);
    printf("Sorted array: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi-1);
        quickSort(arr, pi+1, high);
    }
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low-1);

    for (int j = low; j <= high- 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i+1], &arr[high]);
    return (i+1);
}

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

### 3.1.2 代码逻辑和结构分析

快速排序函数`quickSort`首先检查低索引是否小于高索引，这是为了保证数组有多个元素需要排序。然后通过`partitio