链表与栈的结合应用：C语言中实现表达式求值

# 1. 理解链表和栈的基本概念

链表和栈是数据结构中常见的两种形式，它们各自有着不同的特点和用途。在本章中，我们将深入探讨链表和栈的基本概念，以及它们在C语言中的实现方式。让我们一起来了解它们的内涵和实现原理。

# 2. 中缀表达式与后缀表达式的转换

在表达式求值过程中，中缀表达式和后缀表达式是两种常见的表达式形式。理解这两种表达式的转换关系对于实现表达式求值至关重要。在本章中，我们将深入探讨中缀表达式和后缀表达式的定义、特点，以及中缀表达式如何转换为后缀表达式的算法。

# 3. 使用链表存储后缀表达式

在这一章节中，我们将深入讨论如何利用链表来存储后缀表达式。后缀表达式也被称为逆波兰表达式，是一种不需要括号来指定运算符优先级的算术表达式。

### 3.1 设计链表节点结构

首先，我们需要设计链表节点结构来存储后缀表达式中的操作数和运算符。一个简单的节点结构可以包含两部分：一个值字段用于存储操作数或运算符，以及一个指针字段指向下一个节点。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

### 3.2 实现将后缀表达式存储在链表中的方法

接下来，我们需要实现一个方法来将后缀表达式存储在链表中。我们可以依次读取后缀表达式的元素，创建对应的节点，并将节点按顺序连接起来形成链表。

def create_postfix_linked_list(postfix_expression):
    postfix_list = postfix_expression.split()
    head = Node(postfix_list[0])
    current = head
    for i in range(1, len(postfix_list)):
        node = Node(postfix_list[i])
        current.next = node
        current = node
    return head

### 3.3 遍历链表以验证后缀表达式的正确性

最后，我们可以实现一个方法来遍历链表，输出其中存储的后缀表达式，以验证存储的正确性。

def print_postfix_linked_list(head):
    current = head
    while current:
        print(current.data, end=' ')
        current = current.next

通过以上方法，我们可以将后缀表达式存储在链表中，并验证其正确性。在下一章节中，我们将使用栈来求解这个后缀表达式。

# 4. 利用栈进行后缀表达式求值

在本章中，我们将深入讨论如何利用栈来进行后缀表达式的求值。通过使用栈这种数据结构，我们可以有效地计算后缀表达式，实现表达式求值的功能。

#### 4.1 栈的操作方法回顾

栈是一种具有后进先出(LIFO)特性的数据结构，它支持两种基本操作：压栈（push）和出栈（pop）。在栈的操作中，我们只能在栈顶进行元素的插入和删除。

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