基于正交补空间的化学反应系统同时H2/H∞稳定化

"Simultaneous H2/H∞ stabilization for chemical reaction systems based on orthogonal complement space" 本文主要探讨了在化学反应系统中的同时H2/H∞稳定化问题。这些化学反应系统可以被建模为有限数量的子系统集合。研究者提出了一种单一的动态输出反馈控制器设计，该控制器能够同时稳定多个子系统，并实现混合H2/H∞控制性能。 化学反应系统常常具有多个稳态，这使得控制策略的设计变得复杂。H2控制关注系统的能量特性，即系统的输出对输入扰动的频域响应，而H∞控制则关注在最大干扰抑制方面，确保系统对任意大干扰下的性能界限。同时考虑H2和H∞指标，意味着在保证系统稳定性的同时，兼顾了能量效率和抗干扰能力。 在解决这一问题时，文章提出了一种基于正交补空间的新技术。通过引入一个独立于多个子系统参数的公共对角正定矩阵来参数化控制器增益，这使得能够在统一的矩阵不等式框架内同时满足稳定性条件、H2特性与H∞特性。这种基于正交补空间的方法提供了一个有效的工具，简化了多子系统同时稳定化和控制性能融合的复杂性。 正交补空间的概念在控制理论中是一种强大的工具，它允许将大型的线性系统分解为更易于处理的部分，从而简化了控制器设计。在这个框架下，控制器的设计可以更灵活，且能保证整个系统的全局性能。 总结来说，这项工作为化学反应系统的控制提供了一种创新方法，特别是对于那些由多个相互作用子系统构成的复杂系统。通过使用正交补空间和动态输出反馈控制器，可以实现同时的H2/H∞稳定化，这对于实际工业过程控制，尤其是在化学工程和制药行业的过程中，具有重要的应用价值。这种方法不仅提高了系统的稳定性，还优化了其对干扰的抑制能力，确保了整体控制性能的提升。