栈与队列基础：定义、操作与应用

栈和队列是计算机科学中的两种基础数据结构，它们属于操作受限的线性表，即限定性数据结构。本章节将深入探讨栈和队列的定义、特点以及它们在实际应用中的重要作用。 **栈（Stack）** 1. **定义与特点**: - 栈是一种只允许在一端进行插入或删除操作的数据结构，表尾称为栈顶（Top），表头为栈底（Bottom）。空栈没有元素。 - 栈的主要特点是“后进先出”（LIFO，Last In First Out），意味着最后进入栈的元素最先被弹出。 - 栈可以用于模拟递归调用、函数调用堆栈、括号匹配等场景。 **顺序栈（Array-based Stack）**: - 实现方式是使用一维数组，通过一个变量（栈顶指针top）指向数组中的下一个空位，表示栈的状态。 - 进栈（Push）操作将元素添加到栈顶，出栈（Pop）操作则移除并返回栈顶元素。 - 栈的边界条件需要注意，当栈顶等于数组大小M时，表示栈满（Overflow），而栈顶为0则表示栈空（Underflow）。 **练习与抽象数据类型（ADT）**: - 定义栈的ADT包括数据对象、数据关系以及基本操作，如初始化、销毁、清空栈、检查栈是否为空、获取栈顶元素、进栈和出栈等。 - 通过访问函数StackTraverse(S, visit())，可以遍历整个栈。 **队列（Queue）** 1. **定义与特点**: - 队列是一种允许在两端进行插入（enqueue）和删除（dequeue）操作的数据结构，通常称为先进先出（FIFO，First In First Out），新元素加入队尾，删除时也从队首开始。 - 队列的应用广泛，如消息传递、任务调度等。 **顺序队列（Array-based Queue）**: - 实现方式与顺序栈类似，但有两个指针，一个front表示队列的起始位置（队首），一个rear表示队尾位置。 - 进队（Enqueue）和出队（Dequeue）操作分别在队尾和队首进行。 **总结**: 学习栈和队列的关键在于理解它们的定义、操作特性和实现方法，能够灵活运用这两种数据结构来解决实际问题，如数据处理、算法设计等。通过掌握顺序栈和链栈、顺序队列和链队列的基本运算，可以更好地应对各种计算机编程挑战。在实际应用中，栈和队列是许多高效算法的基础，如深度优先搜索、广度优先搜索、缓存优化等。