非支配排序遗传算法NSGA在多目标优化中的研究与应用

"支配排序遗传算法（NSGA）的研究与应用.pdf" 本文深入探讨了非支配排序遗传算法（NSGA）及其改良版本NSGA-II在多目标优化问题中的应用和研究。多目标优化问题在科学和工程领域是极具挑战性的议题，传统方法在处理高维度和多模态复杂问题时往往力不从心。为了解决这些问题，学者们基于简单的遗传算法发展出了一系列多目标优化遗传算法，其中NSGA和NSGA-II因其高效性和优化效果而备受关注。 NSGA算法的基本原理在于通过非支配排序和帕累托最优的概念来寻找多目标问题的最优解集。算法的核心包括对种群的非支配级别划分、拥挤度计算以及精英保留策略。NSGA-II在此基础上进一步优化，引入快速非支配排序以提高效率，并采用拥挤度比较算子来平衡多样性与收敛性。此外，它还采用了精英策略，确保优秀解在进化过程中得以保留。 论文首先概述了遗传算法的基本流程和理论，接着详细分析了多目标优化遗传算法的现状和挑战，特别是NSGA的原理和局限性。接着，作者将NSGA-II应用于变结构控制系统的设计，针对多输入变结构控制系统的参数选择问题，利用NSGA-II进行优化，有效降低了超调量，缩短了动态响应时间，减少了系统抖动，并增强了系统的鲁棒性。 另一个创新点是将NSGA-II与支持向量机（SVM）相结合，提出了基于SVM和NSGA-II的函数拟合方法。传统SVM回归需要人为设定参数和核函数，而此方法引入NSGA-II自动选择核函数形式，依据核函数的计算复杂度实现自动调整，降低了人为因素的影响，提高了拟合的精度和效率。 通过仿真结果，NSGA-II在变结构控制系统优化和函数拟合问题上的应用证实了其有效性，展示了算法在多目标优化问题解决上的广阔潜力和实用性。这种结合不同优化工具和机器学习方法的创新应用，对于未来在复杂优化问题解决上具有重要的参考价值。