东南大学通信专业考研试题解析：信号与系统与数字电路

本资源是一份东南大学通信专业2006年攻读硕士学位研究生入学考试卷，主要涵盖了信号与系统和数字电路两门课程的专业基础综合知识。考试分为两大部分：选择题和简单计算题。 在选择题部分，考察了信号与系统理论的基础概念。例如： 1. 拉普拉斯变换的性质被应用到离散时间信号的z变换分析中，指出尽管原连续信号的极点全在虚轴左侧，零点在右侧，但经过取样后，离散信号的z变换的极点不会全部位于单位圆内，而零点也不可能都在外部，选项(a)和(b)都不正确。这强调了离散信号处理中的采样定理及其对系统特性的影响。 2. 题目涉及双边序列的z变换，其中序列f(k)=1的z变换不是简单的常数，也不是多项式形式，而是与z的幂次相关，排除了(a)和(c)，提示了z变换的复杂性。 3. 传输系统H(s)的分析涉及到稳定性判断，通过分析H(s)的结构，可以确定系统是线性还是非线性，以及是否因果和稳定，给出了多种可能情况供选择。 4. 奈奎斯特抽样定理被用来计算连续信号抽样后的最小抽样间隔，当信号最高频率为100Hz时，取样间隔至少为200Hz对应的周期，对应的是选项(c)25ms。 5. 离散时间系统的差分方程阶数是判断系统动态行为的关键，根据给出的差分方程形式，可以确定阶数为二阶，即选项(b)。 6. 非周期连续信号的频谱分析问题，离散的非周期性信号的频谱会是离散而非连续的，因此正确答案是(d)。 7. 在电路系统中，系统的阶数通常与元件的相互作用有关，可能并不是简单地由元件数量决定，选项(c)提到独立电感和电容的总和可能是正确答案，但这取决于具体的电路结构。 在简单计算题部分，包括信号变换的求解，如信号的傅里叶变换的推导和乘积信号的频谱计算等，这些题目需要考生具备扎实的数学和信号处理技能来解决。 这份试卷旨在测试考生对信号与系统理论的理解、分析能力以及基本的数学运算技巧，是衡量考生是否具备攻读通信专业硕士研究生所需基础知识的重要参考材料。