偏序集理论在数据包络分析中的应用与DEA有效性研究

"这篇论文是关于基于偏序集理论的数据包络分析方法的研究，由马占新在2003年发表于《系统工程理论与实践》杂志第四期，主要探讨了DEA的有效性，特别是综合DEA有效性(C2 WY)的特性，并提出了决策单元为综合DEA有效的一个充要条件。此外，论文还讨论了DEA有效性的理论基础，解释了从偏序集视角研究DEA的优势和意义，并探索了如何将这种方法应用于定性问题的定量分析。" 数据包络分析（DEA）是一种评价多个输入和多个输出的效率分析方法，尤其适用于处理多目标决策问题。在该论文中，作者深入研究了DEA有效性的概念，这是衡量决策单元效率的关键指标。DEA效率通常被理解为一个决策单元在保持其产出不变的情况下，能否通过减少投入或增加产出来改善其效率状态。C2 WY表示的是DEA中的一个特定有效性类别，论文提供了这个类别的一个完整定义和判断条件。 偏序集理论是数学中的一个重要分支，它提供了一种处理不完全或部分有序集合的方法。在DEA框架下，偏序集理论可以帮助处理复杂的关系和不完全信息，使得评估更为准确和全面。论文指出，利用偏序集理论可以更好地捕捉决策单元之间的相对效率，并为解决那些传统DEA方法难以处理的问题提供了一种新的途径。 论文还探讨了基于偏序集理论的DEA方法在处理定性问题时的应用潜力。在实际问题中，许多决策因素可能无法量化的定性变量，如服务质量、客户满意度等。通过将这些定性因素转化为可比较的数值，DEA能够更全面地评估决策单元的性能。这种转化过程是将定性问题量化的一个关键步骤，也是DEA方法在实践中的重要扩展。 总结来说，这篇论文对DEA的理论和实践进行了深入探讨，特别是在结合偏序集理论后，为DEA方法的运用开辟了新的可能性，特别是在处理涉及定性因素的复杂决策问题时。同时，论文也强调了DEA效率的理论基础和实际应用价值，对于理解和改进效率评价模型具有重要意义。