清华大学2014年控制工程基础真题详解

清华大学822控制工程基础-2014年真题涵盖了一系列控制理论和系统分析的经典题目，旨在测试考生对于控制系统的深入理解。以下是各题目的知识点总结： 1. 极点分布与动态响应： 本题考查一阶或二阶环节的辨识，通过观察极点位置和静态增益，考生需依据单位阶跃响应曲线的特点（上升时间、衰减率等）来判断是哪5个环节，例如零点和极点对响应形状的影响。 2. 传递函数与误差带： 考察了系统响应速度，要求计算两个不同传递函数系统的单位阶跃响应进入稳态值±5%误差带所需的时间，这涉及到系统动态特性的计算，包括上升时间和调整时间的概念。 3. 系统稳定性与裕量： 开环传递函数决定了系统的稳定性，Nyquist判据用于判定系统稳定性，幅值裕量和相位裕量则是评估系统抗干扰能力的重要指标。考生需要画出对数幅频特性图，并计算相应的剪切频率。 4. 闭环系统稳态误差： 考查了控制系统在非线性输入下的稳态误差分析，涉及运动学模型和控制系统设计，需要利用传递函数计算闭环系统的稳态误差。 5. PID控制器设计： 要求设计一个PID控制器，使得校正后的系统接近I型二阶最优模型，同时保证闭环系统的阻尼比为1，这涉及到控制器参数的选取和系统性能优化。 6. 方块图化简与传递函数： 考查系统建模，需要将复杂的系统结构简化，并计算其传递函数，这是控制系统设计的基础步骤。 7. 机械系统传递函数： 这部分可能涉及机械系统动力学，要求找到作用力与位移之间的传递函数，需要了解系统动力学模型。 8. 系统稳定性分析： 用劳斯判据来判断系统的稳定性，这是一种基于系统特征根实部的稳定性判据。 9. 稳定裕度计算： 给定参数依赖的开环传递函数，需要运用奈奎斯特稳定判据，计算不同参数下系统的稳定裕度。 10. 数字控制系统： 包括连续系统到离散系统的转换，双线性变换的运用，以及差分方程的建立，这些都是数字控制系统设计的核心内容。 11. 离散系统分析： 脉冲传递函数的求解、系统稳定性判断，特别是在分式结构的G(s)下，需要考虑系统特性和离散时间系统的稳定性准则。 12. 最小相位系统： 通过波特图分析系统的开环传递函数，然后计算相角稳定裕量和增益稳定裕量，最终判断系统的稳定性，这是最小相位系统的重要性质。 这些题目覆盖了控制系统的基本理论、动态响应分析、稳定性判据、系统设计以及离散系统处理等多个关键领域，旨在全面考察学生的控制工程基础知识和应用能力。