考虑每次索赔额的无索赔折扣模型改进与分析

"这篇论文是自然科学领域的学术论文，主要探讨了无索赔折扣(NCD)模型在非寿险精算中的应用，特别是在机动车辆保险中的费率制定。作者关注的是每次索赔额对NCD系统以及保险公司预期保费的影响，并提出对NCD系统的改进方案。论文证明了改进后系统的平稳分布存在唯一性，并通过实例比较了改进前后的差异。" 在非寿险精算理论中，无索赔折扣模型是一个重要的工具，用于激励保险客户减少索赔行为，从而降低保险公司的赔付成本。NCD系统的基本原理是，如果投保人在上一年度没有发生索赔，那么在续保时会享受到保费折扣。然而，现有研究大多忽视了每次索赔金额对这个系统的影响。 论文作者宋熠和柏超提出，应当考虑每次索赔的具体金额，因为不同的索赔额会对保险公司的风险评估和保费计算产生显著影响。他们对NCD系统进行了改进，旨在更准确地反映索赔额对保费定价的贡献。这一改进包括了对折扣类别的重新定义，考虑了索赔发生的概率以及由索赔导致的折扣等级变化。 论文中提到，系统有η+1个折扣类别，每个类别的折扣比例不同。索赔发生的概率是已知的，投保人在一年中发生k次索赔的概率由特定的概率分布决定。当投保人在一年中没有索赔时，他们会在下一年度获得更高的折扣等级，或者保持在最高的折扣级别。而如果发生索赔，他们的折扣等级会根据索赔情况下降。 论文的核心贡献在于证明了改进后的NCD系统有一个唯一的平稳分布。这意味着在长期运行中，系统会达到一种稳定状态，使得保险公司的预期收入和赔付成本达到平衡。此外，通过具体的案例分析，作者展示了改进的NCD系统相对于传统模型的差异，这有助于更好地理解模型在实际操作中的效果。 这篇论文为非寿险精算领域提供了新的见解，强调了索赔额在无索赔折扣模型中的重要性，并为保险公司设计更为精确的费率机制提供了理论支持。通过考虑每次索赔的金额，保险公司可以更精确地评估风险，从而优化保费定价策略，这对保险行业的健康发展具有重要意义。