扩展Jacobi椭圆函数法：RLW方程的新精确解与孤立/周期波解

本文主要探讨了利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解RLW方程的过程，这是一种在非线性发展方程研究中常用的有效方法。RLW方程，即（1）中的Ut + Ux + Uz - μU = εt，特别是在ε = 1和μ = 1时，简化为著名的BBM方程，它在非线性色散波的研究中具有重要意义，能够模拟浅水波、离子声等物理现象。 作者崔怀垒和吉飞宇通过扩展的Jacobi椭圆函数展开法，相较于现有文献中已有的解，得到了一些新的精确解。这些解的独特性在于它们在极限情况下可以退化为孤立波解或周期波解，这对于RLW方程的孤波解和周期波解的理论研究有所补充。这种方法的运用展示了对于非线性发展方程的深入理解，特别是对于RLW这类复杂的方程。 扩展的Jacobi椭圆函数是一种特殊的函数形式，其在处理非线性问题时展现出强大的表达能力和解决问题的能力。文献[12-13]中已经证明了这种方法在KdV、mKdV、NLS+、Boussinesq、WBK等方程中的成功应用，而本文则是将其扩展应用到RLW方程上，这无疑拓宽了研究范围，并可能启发对其他类似方程的新解探索。 这篇文章不仅提供了RLW方程的新精确解，而且深化了我们对非线性波动方程求解技术的理解，对于推动相关领域的理论研究和技术发展具有重要意义。通过将扩展的Jacobi椭圆函数展开法与RLW方程的结合，本文为非线性物理现象的数学模型提供了一种新的分析工具，有助于揭示这些复杂系统背后的规律。