自适应正则化拟牛顿法：一维回线源瞬变电磁反演的高效解决方案

本文主要探讨了一种改进的一维反演算法，针对回线源瞬变电磁法在复杂地质结构中的应用挑战。传统的阻尼最小二乘法在处理多层次介质模型时，由于模型的多解性和可能导致的不收敛问题，其效率和稳定性受到了限制。针对这些问题，本文提出了一种结合正则化技术和拟牛顿方法的反演策略。 首先，正则化思想被引入以解决多解性问题。通常，正则化通过向目标函数添加一个关于模型复杂度的项，来防止过度拟合和提高反演结果的稳定性。本文的创新之处在于，采用自适应正则化因子，该因子根据每次迭代的数据目标函数和模型目标函数动态调整，这样可以更好地平衡数据拟合和模型简化，从而实现反演过程的稳定进行。 其次，传统的雅可比矩阵更新方法被拟牛顿法所取代。拟牛顿法是一种迭代优化算法，它通过构建更精确的模型更新方向，有效地加速了反演过程。通过在典型3层和多层理论模型上的试算，结果显示，拟牛顿法自适应正则化反演算法对初始模型的依赖性较低，即使初始模型不精确，也能达到较好的拟合效果，而且收敛速度快，这表明其具有良好的适应性和鲁棒性。 总结来说，这项研究改进了一维回线源瞬变电磁法的反演算法，提高了其在复杂地质条件下的性能，特别是在处理多层介质模型时，显著提升了反演的效率和稳定性。这对于实际地质探测和资源评估具有重要的实践意义，尤其是在煤田地质与勘探领域，能够帮助地质学家更准确地解读地层信息，减少工作量，提升科研成果的质量。