"离散数学期末练习题精选：建议有基础同学食用"

题1.这道题目要求考生对命题的概念进行理解和区分。在选择答案时，需要排除那些不符合命题定义的选项，最终选出正确的答案C“是有理数”是一个命题，因为它可以被证实或者证伪，是一个明确的陈述句。其他选项A和B分别是一个疑问句和一句指令，不符合命题的定义。因此，正确答案是C。 题2.这题考查了蕴含关系的理解和判断。在这个题目中，p表示“龙凤呈祥是成语”，q表示“雪是黑的”，r表示“太阳从东方升起”。通过逻辑运算符的排列组合，选出假命题，即p成立时q∧r不成立。因此，根据题目给出的选项，A“p→q∧r”是一个假命题，因为当p为真，q成立，但r不成立。因此，正确答案是A。 题3.这道题目要求考生将一个复杂的语句转化为逻辑表达式。通过对P、Q、R的定义和逻辑运算符的运用，可以将条件陈述符号化为逻辑表达式。在这个题目中，选项D“P→(QR)”正确地表达了“如果你来了，那么他唱不唱歌将看你是否伴奏而定”的意思。因此，正确答案是D。 题4.这题目考察了命题公式的真值表和真值情况。通过对P、Q、R的排列组合，可以得到不同的真值情况。在这个题目中，命题公式P∧(Q∨R)的真值表列出了所有可能的真值情况。根据题目给出的选项，B“101”是一个成假指派的情况，因为在这种情况下，命题公式的真值为假。因此，正确答案是B。 题5.这道题目考查了永真式的概念。通过对给定的命题进行逻辑形式转换，可以确定哪一个选项是永真式。在这个题目中，选项A“P→(P∧Q)”是一个永真式，因为无论P、Q的真值是什么，命题公式总是为真。因此，正确答案是A。 以上是本文档中的几道单选题的答案解析。这些题目涉及了命题、蕴含关系、逻辑表达式、真值情况和永真式等离散数学的基本概念和知识点。通过对这些题目的学习和理解，可以帮助学生加深对离散数学知识的理解和掌握，提高解题能力和应对考试的能力。希望同学们可以认真学习和练习，取得理想的成绩。