小世界网络上的L-SEIQ模型：远程感染与传播阈值分析

"小世界网络上具有远程感染的L-SEIQ模型 (2009年)" 在传染病研究领域，模型的构建对于理解和预测疾病传播至关重要。传统的传染病模型，如SI、SIS、SIR和SEIQ模型，通常假设个体之间的接触是完全的，即每个易感个体(susceptible)都有可能被感染个体(infected)直接接触并感染。然而，这种假设在现实世界中并不总是成立，尤其是在复杂网络中，个体间的接触模式通常是部分的而非完全的。 小世界网络是一种介于随机网络和规则网络之间的网络结构，它具有短路径长度和高聚类系数的特征，模拟了现实社会中人们联系的紧密性和局部性。在这种网络中，节点（代表个体）不仅与相邻的节点有较强联系，还可能存在一些随机的长程连接，使得节点间可以跨越多步距离相互影响。在小世界网络上的疾病传播模型需要考虑这些长程连接的影响。 论文提出的L-SEIQ模型（Location-aware Susceptible-Eclipse-Infected-Quarantine）是对传统SEIQ模型的扩展，引入了远程感染的概念。在这个模型中，除了感染节点和潜伏节点(eclipse state)会按照一定的概率感染其直接邻居外，它们还有一定概率随机感染那些没有直接边连接的“陌生”节点。这里的“eclipse”状态指的是个体已经接触病原体但尚未表现出感染症状的阶段，可能具有传染性。 平均场理论是分析复杂网络中疾病传播行为的一种常用方法，通过忽略节点间的具体拓扑细节，将每个节点的平均行为作为分析基础。论文利用这一理论，计算了在L-SEIQ模型中疾病传播的临界阈值，即疾病是否会大规模爆发的分界点。与不考虑远程感染的模型相比，L-SEIQ模型的临界阈值较低，表明远程感染能更快地推动疾病的传播。 模型分析发现，这个临界阈值与远程感染率和疾病传播率密切相关。当感染概率低于某个临界值时，远程感染的可能性对疾病传播的影响显著。这个临界值不仅取决于远程感染的概率，还受到感染节点被隔离的概率、隔离节点被治愈的概率以及网络的拓扑结构等因素的影响。随着远程感染概率的增加，网络的传播阈值会逐渐减小，甚至可能消失，意味着疾病更容易在整个网络中扩散。 仿真结果进一步证实了这些理论分析，揭示了在特定条件下，远程感染对疾病传播的控制策略有着重要影响。因此，理解和模拟这种远程感染机制对于公共卫生政策制定者来说至关重要，可以帮助他们更准确地评估和应对传染病的威胁，从而采取有效的预防和控制措施。 关键词: 小世界网络；易感潜伏-感染-隔离模型；传播临界值；远程感染；仿真 中图分类号: O231.5; N945.12 文献标识码: A