东南大学《信号与系统》重点：离散信号、能量功率分析及系统特性

"这是东南大学《信号与系统》课程的期末复习资料，主要涵盖了信号与系统的基本概念、特性以及处理方法。" 在信号与系统的学习中，我们首先要理解几个基本概念。离散信号是指时间变量仅在特定离散点上有定义的信号，与之对应的是连续信号。数字信号是在离散时间点上，不仅时间变量离散，而且信号幅度也被量化为离散值。这种信号广泛应用于数字通信和数据处理中。 能量信号和功率信号是信号分析中的两类重要概念。能量信号是指其总能量有限且非零的信号，计算公式为信号在全时间内的平方积分。功率信号则是指平均功率非零且有限的信号，其功率定义为信号平方的均值。这两类信号的分析对于理解和设计信号处理系统至关重要。 信号的处理通常遵循一定的顺序，即先进行展缩操作，改变信号的幅度和频率特性；然后进行平移，改变信号的时间位置；最后进行反褶，这在滤波器设计中尤其常见。 线性系统是信号处理中的核心概念，满足线性时不变（LTI）性质的系统具有重要的理论和实际意义。线性系统的判断依据是输出是否等于输入信号分别通过系统后的线性组合；而时不变性则是看系统对输入信号的时间平移是否保持不变。这两个性质决定了系统处理信号的方式和特性。 系统的响应是研究的重点，零输入响应（ZIR）是由初始条件引起的系统响应，通过解系统的特征方程得到。冲激响应（Impulse Response）是系统受到单位冲激函数激励时的输出，它是系统特性的完整表示。对于线性时不变系统，任何输入信号的响应都可以通过冲激响应与输入信号的卷积来获得。冲激函数具有特殊的抽样性质，使得在分析信号时非常方便。 此外，阶跃响应与冲激响应之间存在密切关系，可以通过冲积运算来从一个响应得到另一个。零状态响应（ZSR）是系统在初始时刻无储能情况下的输出，它是输入信号与系统冲激响应的卷积。 这个知识点整理涵盖了信号与系统课程的基础内容，对于理解和掌握信号处理的基本原理以及系统分析方法非常有帮助。学习者需要深入理解这些概念并能灵活应用到具体问题中。