M/M/2型Bernoulli休假排队系统：率阵与平衡条件分析

"M/M/2型Bernoulli休假排队系统的率阵及平衡条件 (2014年)" 本文探讨了M/M/2型Bernoulli休假排队模型，该模型是排队理论中的一个重要分支，用于模拟服务系统中人员休假对整体效率的影响。在这个模型中，假设顾客到达遵循指数分布，这意味着到达间隔时间服从负指数分布，具有随机性和无记忆性。同时，两个服务员提供的服务也是指数分布的，即服务时间独立且遵循负指数分布，这种服务模式被称为“异步”服务，意味着两个服务员可能以不同的速率工作。 在模型Ⅰ中，每次服务完成后，两个服务员都有各自独立的休假概率P1和P2选择休假。这种设计反映了服务员在完成任务后休息的可能性，休假概率的不同可以反映服务员的工作疲劳度或休息需求的差异。 在模型Ⅱ中，情况有所不同，每个服务员在完成服务后单独休假，即要么服务员1休假，要么服务员2休假。这意味着在任何时候只会有一个服务员处于休假状态，而另一个仍在工作。 为了分析这两个模型，作者运用了拟生灭过程的思想，这是一种模拟系统状态变化的数学工具。通过矩阵几何解方法，他们能够求解出两种模型的转移率矩阵，这个矩阵描述了系统从一个状态转移到另一个状态的概率。转移率矩阵对于理解和预测系统的动态行为至关重要。 此外，他们还确定了系统的稳态平衡条件，这是系统达到稳定状态时必须满足的数学条件。在稳态下，系统的平均行为不再随时间变化，可以用来预测长期运行的平均性能指标，如顾客等待时间、服务员忙碌状态的持续时间等。 关键词包括：Bernoulli休假、休假排队、拟生灭过程、率阵、平衡条件、服务率、异步和矩阵几何解。这些关键词涵盖了论文的主要研究内容和技术方法，展示了论文在理论与应用上的深度和广度。 论文的中图分类号0226可能对应于图书馆分类中的“运筹学与控制论”，文献标志码A则通常表示该论文属于原创性科学研究成果。这些信息表明，这篇论文是在数学建模和优化领域内，对排队理论的一个具体应用进行的深入研究，对于理解和服务系统设计具有实际意义。