计算机图形学：离散方法与核心概念

本文主要介绍了计算机图形学中的两种直接离散方法，并强调了在实际运算中，如开根和三角函数运算，由于计算量大，通常不可取。 计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。在计算机图形学中，离散化是将连续的对象或数据转化为离散点的过程，这是为了便于计算机进行处理和表示。离散点方法是将连续图形转换为一系列离散点，这些点可以是几何图形的顶点，通过连接这些点可以构建出原始图形的近似形状。此外，离散角度则是将连续的角度转换为有限的度数值，例如，将一个平滑曲线的角度离散化为多个角度值，以便于计算和渲染。 教学要求涵盖了理解图形系统的基础架构，包括涉及的软件和硬件技术；掌握图形学的基本概念、方法和算法；对图形相关应用和当前研究热点有所了解；以及具备一定的实践经验和编程能力。 教材和参考书中提到了几本经典的计算机图形学著作，包括倪明田等的《计算机图形学》、孙家广的《计算机图形学》（第三版）、Donald Hearn和M. Pauline Baker的《Computer Graphics (C Version)》、James D. Foley等人合著的《Introduction to Computer Graphics》以及董士海的《计算机用户界面及其工具》和龙晓苑的《数字化艺术》。 在第一讲中，计算机图形学的概述包括了研究内容、发展历史、应用举例和当前研究动态。其中，研究内容涉及图形的定义，图形构成的几何和非几何要素，以及图形在计算机中的表示方式，如点阵表示和参数表示。点阵表示关注图形由离散点构成，形成数字图像，而参数表示则依赖于图形的形状参数和属性参数来描述图形。 计算机图形学的研究内容还包括图形的输入、处理和输出。图形输入探讨如何使用输入设备将图形数据引入计算机；图形处理涵盖图形的变换、运算、着色和形变等操作；图形输出则关注如何将计算机中的图形表示转换为适合输出设备的形式，以在显示器或打印机上呈现。 计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，它不仅涉及理论知识，还涵盖了硬件、软件和实际应用，对于游戏开发、电影特效、工程设计等领域都有着广泛的应用。