多源地下异常处理：SVD-TLS算法下的非预测欧拉反褶积优化

本文主要探讨了在地下存在多个异常源的情况下，如何提高欧拉反褶积方法的有效性和可靠性。传统的欧拉反褶积方法依赖于单一的构造指数来解释复杂的地磁场异常，然而，当异常源类型未知且数量较多时，这种方法的局限性就显现出来，可能导致构造指数的误确定，进而导致解的过度发散。 为了解决这个问题，作者提出了基于奇异值分解总体最小二乘法（SVD-TLS）的非预测欧拉反褶积策略。SVD-TLS是一种统计学中的方法，通过奇异值分解处理线性模型的系数矩阵，以减少解的非唯一性和解的不稳定性。在欧拉反褶积过程中，由于超定方程组的条件数很大，使得良解在所有可能解中的占比较低，SVD-TLS通过优化奇异值分析，有效地降低了这些问题。 在SVD-TLS中，作者引入了截断误差作为阈值函数，用于筛选解集中的有效解，从而进一步提高了算法的精度。这种方法能够适应多源异常的情况，避免了由于构造指数的预测不确定性带来的误差，增强了反褶积结果的稳定性和准确性。 作者王海青和强建科通过对实际数据的数值实验，验证了基于SVD-TLS的非预测欧拉反褶积方法的有效性和可靠性。他们发现，该算法在处理复杂地下结构时，不仅能够准确识别出多个异常源，还能提供更稳定的构造指数估计，这对于煤田地质与勘探等领域具有重要的实践价值。 总结来说，这篇论文介绍了在多源地下异常情况下，如何结合SVD-TLS算法改进欧拉反褶积技术，以提高异常源的精确识别能力，从而提升地质探测和资源评估的精度。这一研究成果对于地质学家和地球物理学家来说，是解决复杂地质问题的一个重要工具。