C++实现波兰式逆波兰式计算

本文档主要介绍了波兰式逆波兰式（Reverse Polish Notation, RPN）的概念及其在编程中的应用。波兰式逆波兰式是一种后缀表达式表示方法，与传统的前缀或中缀表达式（如 `a+b*c`）不同，它将操作符放在操作数后面，使得解析和计算更加简洁。这种表示方式在计算机科学中被广泛应用于计算器和表达式求值算法。 在提供的代码中，重点部分是以下几个部分： 1. **运算符优先级数组**: - `priority` 数组定义了各个运算符的优先级，从高到低排列，包括 +、-、*、/、圆括号以及特殊的结束符 `#`。通过这个数组，程序可以确定何时应该进行下一次运算。例如，左括号`(`和右括号`)`的优先级最低，表示它们用于界定运算的范围；乘除运算符的优先级高于加减，而 `0` 的位置表示运算完成或遇到语法错误的情况。 2. **Precede 函数**: - 这个函数用于比较两个运算符的优先级，根据 `priority` 数组中的映射关系返回它们的相对顺序。函数 `Procede(char a, char b)` 接收两个运算符作为参数，通过 `switch` 语句查找其在数组中的对应位置，并返回它们之间的关系。 3. **Operate 函数**: - 当遇到一个操作数时，`Operate` 函数会根据给定的运算符执行相应的数学操作。如果运算符是 `+`，则返回两个操作数的和；如果是 `-`，则返回第一个操作数减去第二个；`*` 和 `/` 分别表示乘法和除法。 4. **Evaluating Expression (reduced) 主函数**: - 这是程序的核心部分，它利用一个整型栈 `O` 来处理输入的逆波兰式表达式。主函数首先创建一个空栈，然后按顺序读取输入的字符。当遇到操作数时，将其压入栈中；当遇到运算符时，先取出栈顶的两个操作数，调用 `Operate` 函数计算结果，然后将结果替换掉栈顶的操作数，继续处理下一个运算符。这个过程持续到遇到结束符 `#`，此时栈中只剩下一个元素，即整个表达式的最终结果。 通过这些代码，我们可以实现一个简单的逆波兰式计算器，能够根据输入的表达式正确地按照后缀顺序执行计算。这种方式对于复杂表达式计算和编程语言的解析器设计非常有用，因为它避免了括号嵌套带来的复杂性，使得解析和执行过程更为直观和高效。