C#中二叉树与图的顺序与链式遍历及其存储结构

二叉树和图的遍历是数据结构和算法中的重要概念，尤其在计算机科学中占有核心地位。本文主要探讨了C#中涉及的二叉树的两种主要存储结构——顺序存储结构和链式存储结构，以及它们在图的遍历中的应用。 首先，顺序存储结构用于满二叉树的存储，这种存储方式利用数组对结点进行编号，根据节点索引推算出其父节点、左孩子和右孩子的编号。例如，对于非根节点i，其父节点索引为(i-1)/2，左孩子索引为2i+1，右孩子索引为2i+2。这种方法节省空间，但不适合大量空节点的二叉树，因为它会导致空间浪费。当二叉树高度大且空节点多时，链式存储结构更为合适。 链式存储结构包括二叉链表和三叉链表。在二叉链表中，每个节点包含数据域以及指向左孩子和右孩子的指针域。这种结构便于频繁查找结点的子节点，但若需要频繁访问父节点，可以采用三叉链表，每个节点增设一个指向父节点的指针域，如图6.9所示。二叉链表和三叉链表直观地展示了节点间的链接关系，提高了灵活性。 另外，双亲链表是一种特殊的链式存储结构，它仅存储每个节点的父节点信息，不存储子节点信息。由于二叉树的有序性，每个节点还需标记其在子树中的位置（即左孩子或右孩子），以保持树的结构完整性。双亲链表在某些场景下可以简化存储需求，但可能会牺牲一部分查询效率。 在实际应用中，理解并掌握这些不同的存储结构和遍历方法对于设计高效的数据结构和实现算法至关重要。无论是二叉树的层次遍历（前序、中序、后序）、广度优先搜索（BFS）还是深度优先搜索（DFS），都需要根据具体问题和数据特点选择合适的存储结构和遍历策略。在C#编程中，正确地实现这些遍历算法有助于提高程序性能和代码的可读性。