图嵌入技术在 network virtualization 中的应用：Cayley 图与陪集图

“图嵌入方法及其在网络虚拟化中应用，主要探讨了如何将虚拟逻辑拓扑图有效地嵌入到物理网络结构中，利用Cayley图和陪集图进行研究，旨在解决网络虚拟化中的路由设计和复杂网络的有效路由方法设计等问题。” 网络虚拟化是一种在单一物理网络基础设施上构建多个独立的、逻辑上隔离的虚拟网络的技术，它允许不同的服务提供商和服务用户共享网络资源，而不会相互干扰。这种技术的关键在于如何将抽象出的虚拟逻辑拓扑有效地映射到实际的基础物理网络结构中，这就是图嵌入方法的核心。 图嵌入方法是解决这一问题的有效工具，它涉及到将一个复杂的图（虚拟逻辑拓扑）映射到另一个图（物理网络结构）上，同时保持原有的拓扑特性和功能。本文提出的图嵌入方法是基于Cayley图和陪集图的理论。Cayley图是一种用群的生成元表示的图，常用于表示对称性和群的结构。陪集图则是在群作用下的子群上的图，可以用来描述网络中的局部结构和对称性。 在对等网络中，图嵌入方法被用于设计高对称性的虚拟拓扑，这有助于实现更高效的路由策略。通过利用图的对称性，可以简化网络虚拟化问题的求解，提高网络性能和资源利用率。此外，这些方法还可以应用于现实世界复杂网络的有效路由方法设计，以优化网络流量分配和减少通信延迟。 本文的研究强调了图嵌入技术在代数和图论方法在网络虚拟化中的潜在价值，这不仅有助于深化理论研究，也为网络虚拟化技术的广泛应用提供了新的思路和方法。通过深入理解和应用这些图嵌入技术，可以进一步推动网络虚拟化的技术创新，为云计算、数据中心网络、物联网等领域提供更加灵活和高效的网络解决方案。 关键词：图嵌入；网络虚拟化；Cayley图；覆盖网络 该研究工作对于网络虚拟化的理论发展和实际应用具有重要的理论与实践意义，特别是在优化网络资源分配、提高网络服务质量以及支持多租户网络环境等方面。通过深入研究图嵌入技术，未来有望开发出更加智能、自适应的网络虚拟化策略，以应对日益增长的网络需求和挑战。