Scikit-learn中文文档：从入门到广义线性模型详解

Scikit-learn中文文档是一份详尽且适合初学者的介绍，它涵盖了有监督学习的基本概念和实用工具。本资源主要关注于广义线性模型，这是机器学习中用于预测任务的核心方法，目标是找到输入特征与输出之间线性关系的最优参数。 首先，章节1.1介绍了广义线性模型，该模型用于解决回归问题，其中预测值是输入变量线性组合的结果。在数学表达式中，我们看到模型通过最小化预测值与实际观测值之间的误差平方和来拟合数据。具体来说，`LinearRegression`类在`sklearn.linear_model`模块中实现，它的`fit`方法接收输入特征矩阵`X`和目标变量`y`，并存储系数在`coef_`属性中。 普通最小二乘法是最基础的线性回归方法，通过计算矩阵的逆来求解系数，但当特征之间存在多重共线性（如高度相关的列）时，这种方法可能会导致不稳定的结果。多重共线性会使得解趋向于奇异矩阵，从而增加预测的方差。为了解决这个问题，1.1.2部分介绍了岭回归（Ridge Regression），这是一种正则化技术，通过引入L2范数（也称为权重衰减）来限制模型参数的大小，避免过拟合并提高模型的稳定性和泛化能力。 岭回归的复杂度与特征数量相关，当特征矩阵`X`是稠密的`n`×`p`矩阵时，其计算复杂度为`O(np^2)`，这在特征维度较大时可能效率较低。对于更高效的学习，随机梯度下降（1.2节）是一个常用的选择，特别适用于大规模数据集。 此外，文档还涉及了其他有监督学习方法，如线性与二次判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）、核岭回归（Kernel Ridge Regression）、以及支持向量机（Support Vector Machines, SVM），这些都是用于分类和回归任务的高级工具。整个文档以清晰的结构和易于理解的语言，帮助读者逐步掌握Scikit-learn库的使用，从基础知识到实践技巧都有所涵盖。 这份文档是学习Scikit-learn的宝贵资源，无论你是初次接触机器学习还是希望深入理解特定算法，都能从中受益匪浅。