C语言自动微分系统：切线模式与应用研究

本文主要探讨了一项针对C语言的自动微分系统（DTC）的研究成果，该系统是通过切线性模式和代码转换策略开发的。系统的核心目标是利用自动微分技术在牛顿法求解非线性方程的过程中加速计算，特别是简化Jacobi矩阵—向量乘积的计算任务。C语言自动微分转换系统的设计旨在提高编程效率，同时保持代码的可读性和兼容性。 系统的关键特点在于其计算模型，它采用了切线性模式，这是一种基于函数近似的方法，通过在每个程序点处构造局部一阶泰勒展开，来推导出所需的导数信息。这使得系统能够在不改变原始C代码结构的情况下，动态地生成微分代码，从而实现自动求导的功能。 在设计与实现方面，论文详细讨论了相关的技术，包括编译技术的应用，如何在编译时插入微分指令，以及如何处理输入/输出（I/O）过程中的微分计算，确保系统的稳定性和性能。此外，还特别关注了代码转换的效率和精度，确保在实际应用中既能保持计算的准确性，又能达到实时性能的要求。 论文作者包括张春晖、程强和曹建文，他们分别在并行算法与软件、自动微分和数值计算方法等领域有深入研究。他们基于国家自然科学基金的支持，对C语言自动微分系统进行了深入研究，并通过一系列具有说服力的测试和应用案例，验证了系统的有效性和实用性。 关键词"自动微分"、"切线性模式"和"Jacobi矩阵"揭示了论文的核心内容，这些概念在文中起到关键作用，它们共同构成了研究的基础和核心技术。 这篇论文为C语言环境下的自动微分提供了一个创新的解决方案，不仅提升了非线性方程求解的效率，而且对软件工程领域中的数值优化和自动求导技术有所贡献。其潜在的应用范围涵盖了机器学习、优化算法和科学计算等多个领域，具有较高的学术价值和实践意义。