高聚类加权无标度网络模型：同步性能与社团结构的关系

本文主要探讨了一种具有高度聚类的加权无标度网络模型，这是对真实世界中大规模网络常见聚类现象的一种理论建模。在传统的无标度网络模型中，节点间的连接通常是按照幂律分布进行的，但这些模型通常忽略了节点间权重的重要性。为了更准确地模拟现实网络中节点之间交互的复杂性，本文提出了一个全新的演化模型，它结合了优先连接、三角结构、随机连接和社团结构等多种机制。 在该模型中，新边的形成过程独特：以概率p增加单个节点，以概率1-p增加一个社团，而新边的连接方式则采用概率φ进行旧节点之间的三角连接，以及概率1-φ进行随机连接。这种设计使得网络表现出显著的无标度特性，同时保持了高的聚类系数，即网络中节点之间的紧密联系。聚类系数的提高主要归功于社团结构的存在以及随机连接机制的作用，这有助于更好地捕捉网络的实际特性。 作者通过数值仿真深入研究了这个模型的度、强度和权值分布，发现它们都遵循幂律分布，进一步验证了模型的无标度性质。同时，研究还揭示了聚类系数与网络同步能力之间的关系。结果显示，网络的平均聚类系数越小，意味着网络中信息传播更为高效，节点间的同步性能就越强。这对于理解并预测复杂网络中的同步动态行为具有重要意义，如在生物系统、社会系统和信息技术等领域。 总结来说，本文的核心贡献在于构建了一个新的加权无标度网络模型，它不仅保留了无标度网络的规模自由度，还通过引入权重和特定的连接策略增强了网络的聚类性和同步性，这为深入研究复杂网络的动态行为提供了一个有力的工具。