Python实现归并排序算法详解与代码

归并排序算法是一种基于分治策略的高效排序算法，它的核心思想是将一个大问题分解成若干个规模较小且相互独立的子问题，再逐个解决这些子问题，最后合并子问题的解得到原问题的解。在Python中，归并排序的实现通常采用递归的方式。 以下是归并排序算法的主要知识点： 1. **分治策略**：归并排序将待排序的序列分为两个子序列，这两个子序列通常是相等的或者一个为另一个的一半。这是分治策略的第一步，即将复杂问题简化为更小的相同问题。 2. **递归**：在`merge_sort`函数中，当数组长度小于等于1时，递归结束，因为单个元素或空数组已经是有序的。这体现了递归的基本条件，即基本情况。 3. **子问题的划分**：通过`mid=len(arr)//2`来确定子序列的分界点，将数组划分为两部分。这个过程会一直持续到每个子序列只剩下一个元素为止。 4. **排序与合并**：对每个子序列调用`merge_sort`进行排序，确保每个子序列都是有序的。接着，`merge`函数用于合并两个已经排序好的子序列。`merge`函数中的双指针`i`和`j`分别遍历左右子序列，每次将较小的元素添加到结果数组`result`中，直到有一个子序列遍历完毕，然后将另一个子序列剩余的元素直接添加到`result`中。 5. **稳定性**：归并排序是稳定的排序算法，因为在合并过程中，如果两个元素相等，较小的元素总是被优先选择，不会改变相等元素的相对顺序。 6. **时间复杂度**：归并排序的时间复杂度为O(n log n)，其中n是待排序序列的长度。这是因为无论序列长度如何，都需要递归地拆分和合并两次，而每次操作的时间复杂度为O(n)。 7. **空间复杂度**：归并排序的空间复杂度为O(n)，因为在合并过程中需要额外的存储空间来存放临时数组。 总结来说，归并排序是一种可靠的、高效的排序方法，它的核心在于其分解、排序和合并的过程，适用于各种数据量的排序任务。在Python代码实现中，通过递归和双指针合并，它展示了归并排序的简洁和有效性。