数据库作业解答：哈希存储与B+树操作

在本篇作业中，主要涉及了数据库管理和数据结构的两个关键知识点：哈希表和B+树的操作。 一、哈希表的扩展性存储 1. 第一个问题要求使用可扩展的哈希方法存储给定的整数序列3,5,7,12,16。哈希函数设定为h(x)=x mod 8，将元素映射到一个8位的二进制序列中，前1位作为初始索引。由于每个桶最多容纳2个元素，当第一个桶满时（例如，3和5），会将桶分裂并将元素根据新的索引位置分配。这个过程会随着元素的增加和桶的分裂逐步进行。具体索引结构的绘制需要展示每个阶段的桶分布以及索引扩展情况。 2. 第二个问题是同样的哈希方法应用于另一个序列3,16,20,21,30,44,47,61，使用h(x)=x mod 16。这里的步骤与第一个问题类似，只是哈希基数不同，初始索引位数为1，当达到最大容量时进行分裂。同样，需要描绘出完整的索引结构。 二、B+树操作 3. 对于给定的B+树，题目要求插入键值为35的索引项并删除键值为13的索引项。这部分需要理解B+树的基本结构，包括内部节点和叶子节点的定义，以及插入和删除操作对树结构的影响。插入35后，树可能需要调整层级和平衡，以保持B+树的性质；删除13则可能涉及到子树的合并或重新分配数据。需要根据树的规则绘制这两个操作后的B+树结构。 4. 关系数据库操作： - SQL查询与关系代数：给出了一个SQL查询，用于查找选修名为“数据库”的学生的姓名。对应的查询语句被转换为关系代数表达式ΠSNAME(σCNAME="数据库"(SC×C×S))。这里涉及到选择操作（σ）、笛卡尔积（×）和投影操作（Π）。 - 查询计划树：需要构建查询计划树来表示执行SQL查询的过程，包括扫描、连接、选择等操作。启发式查询优化算法可能涉及根据统计信息（如表大小、关联度等）调整操作顺序或减少不必要的连接，以提高查询效率。优化后的查询计划树会展示这些优化策略。 最后，还涉及到了数据库性能分析，如根据表的大小和查询条件估计优化前后查询执行的时间复杂度，特别是当数据量较大时，优化查询对于提高系统响应速度的重要性。 总结来说，本篇作业涵盖了哈希表的扩展性存储设计、B+树的增删操作以及数据库查询优化等多个数据库管理的关键知识点，通过实际问题展示了理论知识在实际应用中的操作和优化。