信号与系统：连续时间系统的时域分析

"《信号与系统》第2章讲解了连续时间系统的时域分析，重点关注线性时不变系统的微分方程建立。本章由潘小萍主讲，内容涵盖系统模型、时域分析方法以及线性时不变系统微分方程的构建，特别是电路系统中的电阻、电容和电感元件的伏安特性。" 在信号与系统这一领域，第二章主要讨论了连续时间系统的时域分析，这是理解系统动态行为的基础。系统模型是物理特性的数学抽象，可以通过数学表达式或理想符号来表示。例如，电路系统可以用电路图列出方程，从而形成系统的数学模型，这通常是一个常微分方程，其系数取决于元件的特性。在不同的条件和抽象级别下，同一系统可能有不同形式的数学模型。 时域分析是分析过程中涉及时间函数的方法，包括经典方法（如解微分方程）和卷积积分，后者是重点内容。卷积积分在信号处理中尤为重要，因为它能计算出系统的输出响应。 在建立线性时不变系统（LTI系统）的微分方程时，关键在于理解电路元件的伏安特性。例如，电阻遵循欧姆定律，电容的电压与电流关系通过微分方程描述，电感则与电流变化率相关。这些元件的特性约束是建立微分方程的基础，通过这些方程，我们可以求解系统的动态行为。 对于电路系统，可以使用网孔电流法和节点电位法来列出状态方程，这些都是解决复杂电路问题的重要工具。网孔电流法基于KVL（基尔霍夫电压定律），节点电位法则基于KCL（基尔霍夫电流定律）。这些方法帮助我们从电路图中提取出反映系统动态行为的微分方程。 《信号与系统》第2章深入探讨了连续时间系统的数学建模，特别是在时域内的分析和线性时不变系统的特性，这些知识点对于理解和设计电子系统、通信系统等至关重要。通过学习本章内容，学生将能够建立电路系统的微分方程，并运用经典方法和卷积积分进行分析。