Python实现模拟退火算法解决优化问题

"基于Python实现的模拟退火算法用于函数优化" 模拟退火算法是一种启发式搜索算法，来源于固体物理中的退火过程，用于解决优化问题。在本示例中，退火算法被用于求解二维空间内的函数极小值。Python代码中定义了一个名为`SA`的类，该类包含了算法的核心逻辑。 首先，`func`参数是一个目标函数，它接受两个参数`x`和`y`，并返回它们的函数值。在这个例子中，`func`是一个六次多项式，用于演示退火算法如何找到函数的局部或全局最小值。`x`和`y`的取值范围限制在-5到5之间。 `SA`类初始化时，设置了一些关键参数： - `iter`：内部循环迭代次数，即算法执行的总步数。 - `T0`：初始温度，决定了算法开始时的接受新解的宽松程度。 - `Tf`：最终温度，当温度降至这个值时，算法结束。 - `alpha`：降温系数，用于控制每一步的温度降低速率。 `x`和`y`分别代表函数中的两个变量，它们通过`random()`函数随机生成-5到5之间的值，确保变量在允许的范围内。`most_best`列表用于存储每次迭代中找到的最佳解，而`history`字典记录了每一步的函数值和当前温度。 `generate_new`方法用于生成新的解，通过添加一个随机扰动（根据当前温度`T`）来改变当前解`x`和`y`。这个过程会持续进行，直到生成的新解满足-5到5的范围限制。 `Metrospolis`方法实现了梅特罗波利斯准则，这是模拟退火算法的核心决策机制。它比较新解`f_`与旧解`f`的函数值，如果新解更好，则总是接受；如果新解更差，但有概率接受，这个概率随着温度降低而减小。这样可以避免算法过早陷入局部最优，从而有更高的机会找到全局最优。 最后，`cooling`方法负责按照设定的降温系数`alpha`逐步降低温度，`run`方法则驱动整个算法的运行，不断更新最佳解并记录历史数据。 这个Python实现的模拟退火算法提供了一个通用框架，可以应用于任何需要寻找优化解的问题。通过调整参数，可以适应不同的问题规模和复杂性。