时域抽取多维向量基FFT算法：计算量低，效率提升

"时域抽取多维向量基快速傅里叶变换 (2011年) - 天津工业大学电子与信息工程学院" 本文由杜宇超和徐妮妮在2011年发表，主要介绍了时域抽取（DIT）多维向量基快速傅里叶变换（FFT）算法，这是一种针对多维信号处理的有效方法。快速傅里叶变换（FFT）是数字信号处理中的核心算法，用于将信号从时域转换到频域，以便分析其频率成分。多维信号处理在图像处理、通信和各种科学计算中具有广泛应用。 在传统的多维分离式FFT算法中，每一维度都单独进行FFT计算，这可能导致较高的计算复杂度。时域抽取多维向量基FFT算法通过采用基2的时域抽取方法来优化这一过程。时域抽取是一种降低计算量的技术，它通过减少运算次数来加速变换过程。在DIT多维向量基FFT中，信号被分解成更小的子块，然后进行递归的蝶形运算，这是FFT的关键步骤。 论文详细导出了该算法的蝶形运算一般形式，这是一种结构化的运算单元，它通过复数乘法和加法实现复数序列的快速变换。此外，作者还提出了一种正序输入倒序输出的程序框图，这种输入输出顺序的设计可以进一步优化内存访问效率，提高算法性能。 通过对比分析，研究发现时域抽取多维向量基FFT算法相比于多维分离式FFT，具有更低的计算量。这意味着在处理相同大小的多维信号时，新算法可以节省计算资源，提高计算速度，这对于资源有限的嵌入式系统或实时应用来说尤其重要。 关键词涉及的领域包括时域抽取技术、多维向量基FFT算法的核心实现、蝶形运算的细节以及输入输出的策略设计。这篇论文的贡献在于提供了一种更加高效的多维信号处理方法，对于从事信号处理、图像处理和数字通信领域的研究人员具有很高的参考价值。 中图分类号：TP301.6 指的是计算机科学和技术中的信息处理技术，文献标志码：A 表示这是一篇具有原创性研究的学术论文。文章编号：1671-024X（2011）05-0062-05 是该论文在特定期刊上的唯一标识，方便读者查找和引用。