高温防护服热传递模型的离散与优化分析

在本文中，作者探讨了模型假设和色调映射（tone mapping）在高温作业专用服装设计优化中的应用。具体聚焦于三层热防护织物的内部传热规律，这些问题可以归结为三个主要部分： 1. 问题1分析： - 在高温环境中，防护服的温度分布是一个二元函数，受时间与防护服与外界热源相对位置的影响。 - 由于二元偏微分方程的解析解难以获得，采用离散化方法，每秒分析温度变化与位置的关系，简化问题，假定热传导为主，忽略了空气对流，将织物视为导热多层平面。 - 通过傅里叶定律描述导热速率，将温度变化视为能量传递，利用一维传热理论处理，通过能温转换系数建立假人皮肤外侧温度与外界温度的关系。 2. 问题2分析： - 问题二关注的是在一小时内系统温度变化的优化，设定时间限制和温度阈值作为约束，目标是找到满足条件下的织物第II层厚度的最优设计，这属于非稳态导热的规划问题。 3. 问题3分析： - 在问题三中，进一步考虑了半小时内的温度变化，增加了更多约束条件，目标是找到第二层和第四层织物的最优厚度组合。通过Lingo软件优化求解模型，仍然基于离散化分析，从假人体表温度出发推导出防护服的相关设计参数。 模型假设： - 假设热防护服的织物材料具有同性的热性质，在高温下状态属性稳定。 - 导热系数在高温下视为常数，且各层织物的结构保持稳定，不考虑边缘热量损失。 符号说明： - 假设防护服由三层织物（I、II、III）组成，其中I层接触环境，III层与皮肤间有IV层空隙。 - 假人皮肤外侧温度测量用于建模，目标是维持体内温度稳定（如37℃）。 通过这些数学建模方法，文章解决了高温环境下的防护服设计问题，包括温度分布的预测、材料厚度的优化以及满足特定条件下的最佳设计方案。整个过程体现了对非稳态导热过程的深入理解以及数学工具在实际工程问题中的应用。