概率论与数理统计课程大纲

“N1 Ch1——1.1 随机事件.pdf”是一份关于概率论与数理统计的课程资料，由张东彦主讲，是必修课程，共32学时，2学分。课程成绩由70%的结业考试和30%的平时成绩组成，平时成绩包括作业、考勤和课堂表现。课程内容涵盖随机事件、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基础、参数估计和假设检验。 概率论与数理统计是研究随机现象规律性的一门数学学科，它在科学、工程、经济和社会等领域有着广泛的应用。这门课程从随机事件的概念开始，帮助学生理解不确定性的数学模型。随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，比如抛硬币得到正面或反面。 第一章节“随机事件及其概念”将深入探讨这些基本概念，包括事件的并、交、补等操作，以及概率的基本性质，如概率的非负性、规范性及互斥事件的概率加法公式。 接下来的章节，课程将介绍“随机变量及其分布”。随机变量是概率论中的核心概念，它可以是离散的，如掷骰子的结果，也可以是连续的，如人的身高。通过学习不同类型的分布，如二项分布、正态分布等，学生将能够分析和预测随机变量的行为。 “随机变量的数字特征”这一部分会涉及期望、方差、标准差等统计量，这些是衡量随机变量平均值和波动程度的关键指标。大数定律和中心极限定理是概率论中的基石，前者描述了大量独立随机事件的平均结果趋于稳定，后者则说明许多独立随机变量之和的分布趋向于正态分布。 数理统计基础、参数估计和假设检验则属于统计学范畴，学生将学习如何从样本数据中推断总体参数，如何制定统计假设并进行检验，这些都是数据分析和决策制定的基础。 教学参考书中提到的书籍包括Sheldon M. Ross的著作，以及由童行伟、梁宝生翻译，张天蓉和安鸿志所著的相关教材，这些书籍将提供深入理论和实际应用的视角。此外，课程还提供了两个网络学习资源链接，供学生在ZJU和HNU平台上进一步学习概率论的发展历史和相关课程内容。 概率论的历史可以追溯到16世纪，当时的意大利学者研究赌博问题，如掷骰子的概率。17世纪，德·梅耳和惠更斯等人的工作推动了概率论的形成，他们不仅通过实验，而且通过数学分析解决了赌博中的问题，如“分赌注问题”，引入了数学期望的概念，为后来的概率论和统计学奠定了基础。