高效快速的联合符号二进制多标量乘算法

标量乘算法在密码学领域中起着至关重要的作用，特别是在椭圆曲线密码体制中。本文由刘铎和戴一奇两位专家提出，他们关注的是如何优化多标量乘的计算效率，这是许多密码协议的核心操作。他们创新性地设计了一种新的编码方法，这种方法将多个整数转化为联合带符号二进制表示，这是一种特殊的编码方式，能够处理相邻的两列数据，这使得其实现起来既简单又高效。 这种新的编码算法的特点在于其并行性，通过一次处理两个相邻的列，有效地减少了操作步骤，从而提升了整体的计算速度。这对于大规模的多标量乘运算具有显著的优势，特别当涉及多个整数（m≥3）时，新算法相较于传统的多标量乘算法，能够实现大约7%到15%的效率提升。这种优化对于那些依赖于大量标量乘的加密应用，如公钥基础设施（PKI）、身份验证协议和安全多方计算等，无疑具有实际意义。 文章详细地分析了新算法的时间复杂度，对比了新方法与传统方法的性能差异。通过理论分析和实践对比，作者展示了新算法在处理多标量乘任务时的优越性，尤其是在处理大量数据时，其优势更为明显。这对于提高密码系统的性能，降低延迟，以及在资源受限的环境中保持安全性都具有积极的影响。 这项研究不仅提供了一种新颖的编码技术，还为实际应用中的椭圆曲线密码系统设计者提供了一个更高效的多标量乘计算工具。它强调了在密码学领域，不断寻求优化算法以应对日益增长的数据处理需求的重要性。