GDKOI2021：信息学冬令营提高组第三试

"GDKOI2021TGDay3竞赛资料，包含四道C++编程题目，分别为懒惰的出题人、空中恋爱论、生命游戏和聚类。每道题目有特定的时间和空间限制，以及输入输出文件名。参赛者需按照指定格式编写代码并提交，注意64位整数的输入输出格式。比赛使用g++4.8.4编译器，评测以源程序为准。试题一‘懒惰的出题人’要求计算一棵树上所有路径对的最小公倍数乘积并对10^9 + 7取模后的结果。" 这篇摘要主要介绍了GDKOI2021提高组第三试的竞赛情况，特别是针对C++编程的四道题目。首先，竞赛组织方强调了严格的输入输出格式要求，以及超时和空间限制，这对参赛者的算法优化能力提出了高要求。参赛者需要根据给定的输入和输出文件名编写程序，而不是通过键盘输入。 第一题"懒惰的出题人"是一道与树相关的数学问题。题目要求计算一棵具有n个节点的树中所有路径对的最小公倍数(lcm)的乘积，路径对由(x,y,u,v)定义，其中x≤y且u≤v。每个节点有一个权值，路径对的价值是两条路径上公共点的点权的lcm。最后，需要输出这个乘积对10^9 + 7取模的结果。输入包括树的大小n，每个节点的权值，以及n-1条连接节点的边。输出则是一个整数，表示计算得到的答案取模后的值。 其他三道题目——"空中恋爱论"、"生命游戏"和"聚类"的具体细节未在摘要中给出，但可以推测它们同样需要参赛者运用C++编程解决特定的算法问题，并遵循类似的输入输出格式和时间空间限制。每道题目满分为100分，编译选项使用-O2优化，确保代码执行效率。 总体来说，这次竞赛挑战了参赛者在短时间内理解和解决问题的能力，以及对C++语言和算法的熟练掌握程度。为了成功参赛，选手需要具备扎实的树结构知识，对lcm运算的理解，以及在限制条件下优化算法以满足时间空间限制的能力。同时，了解如何正确处理文件输入输出和模运算也是至关重要的。