状态空间法分析框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构自由振动

"框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构自由振动分析的状态空间法 (2010年)"，作者: 张华、杜现奇，发表于《河北工业科技》2010年第27卷第3期。 这篇论文主要探讨了一种用于分析框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构自由振动的新方法，即状态空间法。在传统结构工程中，这类复杂的建筑结构的振动分析通常涉及繁琐的数学模型和计算。然而，该研究采用了一种创新的连续化方法，通过将结构沿高度方向的坐标转化为时间坐标，简化了这一过程。 首先，作者提出了一种连续化计算模型，将结构视为在高度方向上连续变化的系统。这种方法可以更准确地模拟结构的动态特性，尤其是对于高度方向上有复杂变化的斜交结构。通过虚拟的时间坐标，可以将结构的几何非线性和动力学特性转化为时间序列问题。 其次，状态空间法在此过程中发挥了关键作用。状态空间理论是控制理论和系统分析中的一个核心概念，它通过建立一组状态变量来描述系统的动态行为。论文中，作者导出了问题的状态空间表达式，这些表达式包含了结构所有可能的状态及其相互关系。利用这些表达式，可以求解出结构在不同边界条件下的状态向量，即结构各部分在振动过程中的运动状态。 接着，论文介绍了如何根据结构的边界条件求解初始状态向量。在实际结构中，边界条件（如固定端、铰接等）对振动频率有直接影响。通过解决这些条件，可以得到结构在自由振动下的自振频率，这是评估结构动态响应和设计稳定性的重要参数。 论文还提供了数值算例，对比了使用状态空间法与其他传统算法（如有限元法、模态分析法等）的结果，以验证新方法的准确性和实用性。这种比较有助于理解状态空间法的优势和局限性，并可能为未来的研究提供参考。 这篇论文为框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构的振动分析提供了一种新的计算工具，它基于状态空间理论，能够有效地处理结构的复杂性，特别是在处理高度方向上的连续变化和斜交结构时。这种方法对于提高此类结构的动力学分析效率和精度具有重要意义。