MATLAB简易滤波器设计与源代码解析

资源摘要信息:"MATLAB设计的简单滤波器程序源代码" 在本资源中，您将接触到两个主要的MATLAB函数，它们分别用于实现理想低通滤波器的设计和滤波器频率响应的分析。 首先，让我们来理解理想低通滤波器的设计函数`ideal_lp`。 1. `ideal_lp`函数的目的是设计一个理想的低通滤波器。理想低通滤波器（Ideal Low Pass Filter, ILPF）是一种假设的滤波器，它允许低于截止频率的信号分量通过，同时完全阻止高于截止频率的分量。 2. 函数`ideal_lp`接受两个参数：`Wc`和`N`。`Wc`代表滤波器的截止频率，而`N`表示滤波器的长度（即滤波器的阶数），它决定了滤波器的复杂度和过渡带宽度。 3. 函数内部定义了一个参数`alpha`，它是滤波器长度减一除以2。通过使用`alpha`，可以更方便地处理滤波器的对称性。 4. 变量`n`是创建一个从0到N-1的向量，它代表了滤波器系数的索引。 5. 变量`m`是通过对`n`进行平移和缩放得到的，目的是生成一个从`-alpha`到`alpha`的序列，这有助于在设计滤波器时使用连续变量。 6. 最关键的步骤是计算`hd`。这里使用了理想低通滤波器的定义，通过`sin(Wc*m)/(pi*m)`来计算滤波器的冲激响应。这里`Wc*m`是信号角频率与时间向量的乘积，而`sin(Wc*m)/(pi*m)`则是理想低通滤波器的冲激响应表达式，其中`sinc`函数被替换为正弦函数形式。`eps`是MATLAB中用来避免除以零的极小值。 接下来，我们分析第二个函数`freqz_m4`。 1. `freqz_m4`函数用于分析滤波器的频率响应，包括幅度响应、相位响应和频率向量。 2. 函数接受两个参数：滤波器的分子系数`b`和分母系数`a`。 3. 函数内部调用了MATLAB内置函数`freqz`，该函数用来计算数字滤波器的频率响应。`freqz`函数的第三个参数`1000`指定了频率向量的点数，而`'whole'`选项表示计算从0到2π的整个频率范围。 4. `H`是滤波器的复频响向量，`w`是对应的频率向量。 5. 为了分析半部分频率响应，函数只取了`H`向量的前半部分和对应的频率向量。 6. `mag`变量用于存储滤波器的幅度响应，它是`H`的绝对值。 7. `db`变量用于存储滤波器的幅度响应的分贝值，这是通过`20*log10((mag+eps)/max(mag))`计算得到的，其中`max(mag)`用于归一化，`eps`再次用于避免除以零。 8. `pha`变量用于存储滤波器的相位响应，它是`H`的相位角。 以上内容为MATLAB中数字信号处理的基础知识点，涉及理想低通滤波器的设计和频率响应分析，这些是数字信号处理课程和工作中的常见任务。