MATLAB简介与数字信号处理——分析滤波器组

"分析滤波器组-pve-admin-guide-6.2" 本文主要讨论的是分析滤波器组的概念，这是数字信号处理中的一个重要主题，特别是在通信和音频处理领域。滤波器组通常用于将输入信号分解成不同频段的信号，以进行进一步的分析或处理。这种技术广泛应用于多媒体通信，例如在北邮信通院的课程中，由门爱东教授讲解的数字信号处理课程中也会涉及。 分析滤波器组由多个滤波器组成，其中第0通道的滤波器HM0(z)是一个低通滤波器，其通带范围在-π/N到π/N之间。其他N-1个通道都是带通滤波器，它们的频率响应与HM0(z)的关系可以通过特定的公式表示，该公式涉及到复指数函数和角度差π/N。同样，这些滤波器的冲激响应之间也存在一定的关系。 滤波器组的系统函数之间的关系是一个重要的概念，这有助于理解如何通过一个多相结构来实现滤波器。在这种情况下，HM0(z)的系统函数与其余N-1个通道滤波器的系统函数之间有直接的数学关系，这个关系可以通过一系列的矩阵运算和求和来表达。当HM0(z)采用多相结构实现时，每个滤波器的传输函数可以表示为HMk(z) = Gk(z)/X(z)，其中Gk(z)和X(z)分别代表分相因子和合成滤波器的传输函数。 此外，分析滤波器组可以利用均匀离散傅立叶变换（UDFT）或快速傅立叶变换（FFT）来实现，这大大减少了计算复杂度。在MATLAB这样的软件环境中，实现这些滤波器组和相关的计算非常方便。MATLAB是电信工程学院多媒体通信中心常用的工具，由门爱东教授介绍，它提供了丰富的数值计算和可视化功能，支持脚本编写、图形窗口显示，以及各种专业和学生版本，包括SIMULINK和TOOLBOXES等扩展工具，以满足不同层次的教学和研究需求。 分析滤波器组是数字信号处理中的核心概念，它涉及滤波器设计、频谱分析以及信号分解。MATLAB作为强大的计算和可视化平台，是理解和实现这些概念的有力工具。在北邮信通院的课程中，通过MATLAB的实践操作，学生能够深入理解并应用这些理论知识。